《应用数理统计》作业题及参考答案(前三章)VIP免费

《应用数理统计》作业题及参考答案(前三章) —1— 第一章 数理统计的基本概念 P26 1.2 设总体 X 的分布函数为  F x ，密度函数为  f x ，1X ，2X ，…，nX 为 X 的子样，求最大顺序统计量 nX与最小顺序统计量 1X的分布函数与密度函数。 解：  12nninFxP XxP Xx XxXxF x ，， ，.     1nnnfxFxn F xf x  .  1121inF xP XxP XxXxXx ，， ，.  121nP Xx P XxP Xx  121111nP XxP XxP Xx         11nF x        1111nfxF xnF xf x   . 1.3 设总体 X 服从正态分布12 4N， ，今抽取容量为 5 的子样1X ，2X ，…，5X ，试问： （i）子样的平均值 X 大于 13 的概率为多少？ （ii）子样的极小值（最小顺序统计量）小于 10 的概率为多少？ （iii）子样的极大值（最大顺序统计量）大于 15 的概率为多少？ 解：~12 4XN， ，5n  ，4~12 5XN ， . （i） 1213 1213 12131131111.1210.86860.1314444555XP XP XP     . （ii）令min12345minXXXXXX，，，，，max12345maxXXXXXX，，，，. minmin125101101101010P XP XP XXX  ，， ， 5551111011101110iiiiP XP XP X       . 《应用数理统计》作业题及参考答案(前三章) —2— 12 ~012XYN， ， 121012121011222XXP XPPP Y    111110.84130.1587P Y   . 5min1011 0.15871 0.42150.5785P X  . （iii） 55maxmax1251151151151515115115iiP XP XP XXXP XP X     ，， ，. 5max1510.9331910.70770.2923P ...