《应用数理统计》吴翊李永乐第三章假设检验课后作业参考答案VIP免费

第三章 假设检验 课后作业参考答案 3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64 ，今测得采用新工艺生产36 个元件的平均电阻值为2.61 。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为0.06  ，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？(01.0) 解：(1)提出假设64.2:64.2:10HH， (2)构造统计量36/06.064.261.2/u00nX (3)否定域  21212uuuuuuV (4)给定显著性水平01.0时，临界值575.2575.2212uu， (5) 2uu ，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。 3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于 1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取 25 件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知这种元件寿命服从标准差100 （小时）的正态分布，试在显著水平0.05 下确定这批元件是否合格。 解： 0100001:1000, H :1000X u=950 100 n=25 1000950-1000 u=2.510025 V= u0.05Hnxu 提出假设：构造统计量：此问题情形属于u检验，故用统计量：此题中：代入上式得：拒绝域：本题中：0.950.950 u1.64u0.0uH即，拒绝原假设认为在置信水平5下这批元件不合格。 3.3 某厂生产的某种钢索的断裂强度服从正态分布2,N，其中 2/40cmkg。现从一批这种钢索的容量为 9 的一个子样测得断裂强度平均值为 X ，与以往正常生产时的 相比，X 较  大 20(2/ cmkg)。设总体方差不变，问在01.0下能否认为这批钢索质量显著提高？ 解： (1)提出假设0100::HH， (2)构造统计量5.13/4020/u00nX (3)否定域1uuV (4)给定显著性水平01.0时，临界值33.21u (5) 1uu，在否定域之外，故接受原假设，认为这批钢索质量没有显著提高。 3.4 某批矿砂的五个样品中镍含量经测定为（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 设测定值服从正态分布，问在0.01 下能否接受假设，这批矿砂的镍含量为 3.25？ 解： 01011020:3.25 H :tX t=13.252, S=0.0117, n=5 3.252-3.25 t= 0.34190.01175 1 HSnx提出假设：构造统计量：本题属于未知的情形，可用 检验，即取检验统计量为：本题中，代入上...