《应用概率统计》综合作业三VIP专享VIP免费

《应用概率统计》综合作业三 一、填空题（每小题2 分，共20 分） 1．在天平上重复称量一重为a 的物品，测量结果为1X ，2X ，… ，nX ，各次结果相互独立且服从正态分布)2.0,(2aN，各次称量结果的算术平均值记为nX，为使9 5.0)1.0( aXPn，则n 的值最小应取自然数 16 . 2．设1X ，2X ，… ，nX 是来自正态总体 )4,(2N的容量为10 的简单随机样本，2S 为样本方差，已知1.0)(2 asP，则a = 1 . 3．设随机变量Y 服从自由度为n 的t 分布，则随机变量2Y 服从自由度为 (1,n) 的 F分布. 4．设总体X 服从正态分布),1 2(2N，抽取容量为25 的简单随机样本，测得样本方差为5 7.52 S，则样本均值X 小于12.5 的概率为 4/25 . 5．从正态分布),(2N中随机抽取容量为16 的随机样本，且,未知，则概率0 4 1.222SP 1 . 6．设总体X 的密度函数为，其 他 ，0，10 ， )1()，(xxxfa其中1，1X ，2X ，… ，nX是取自总体X的随机样本，则参数的极大似然估计值为 . 7．设总体X 服从正态分布)，(2N，其中 未知而2 已知，为使总体均值 的置信度为1的置信区间的长度等于L ，则需抽取的样本容量n 最少为 u=(x-u0)×sqrt(n)/σ. 8．设某种零件的直径（mm）服从正态分布)，(2N，从这批零件中随机地抽取16 个零件，测得样本均值为 075.12X，样本方差 00244.02 S，则均值 的置信度为0.95 的置信区间为 （1025.75-21.315,1025.75+21.315）-（1004435,1047.065） . 9．在假设检验中，若2 未知，原假设00 ：  H，备择假设01 ：  H时，检验的拒绝域为 . 10．一大企业雇用的员工人数非常多，为了探讨员工的工龄X （年）对员工的月薪Y （百元）的影响，随机抽访了25 名员工，并由记录结果得：251100iiX，2512000iiY，2512510iiX，2519650iii YX，则Y 对X 的线性回归方程为 y=11.47+2.62x . 二、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1．设1X ，2X ，… ，nX 是来自正态总体),0(~2NX的一个简单随机样本，X 为其样本均值，令212)(niiXXY，则Y ～（ D ） （A） )1(2n （B）)(2 n （C）),(N （D）),(2nN 2．设1X ，2X ，… ，nX 是来自正态总体),(~2NX的简单随机样本，X 为样本均值，记（ ） ...