《微积分》各章习题及详细答案VIP免费

《微积分》各章习题及解答 第1页 第一章 函数极限与连续 一、填空题 1、已知xxfcos1)2(sin，则)(cosxf 。 2、)1()34(lim22xxxx 。 3、0x时，xxsintan是 x 的 阶无穷小。 4、01sinlim0xxkx成立的 k 为 。 5、xexxarctanlim 。 6、0,0,1)(xbxxexfx在0x处连续，则b 。 7、xxx6)13ln(lim0 。 8、设)(xf的定义域是]1,0[，则)(ln xf的定义域是__________。 9、函数)2ln(1xy的反函数为_________。 10、设a 是非零常数，则________)(limxxaxax。 11、已知当0x时，1)1(312 ax与1cos x是等价无穷小，则常数________a。 12、函数xxxf13arcsin)(的定义域是__________。 13、22lim (22)____________xxx。 14、设8)2(limxxaxax，则a________。 15、)2)(1(limnnnnn=____________。 二、选择题 1、设)(),(xgxf是],[ll上的偶函数，)(xh是],[ll上的奇函数，则 中所给的函数必为奇函数。 （Ａ）)()(xgxf；（Ｂ）)()(xhxf；（C）)]()()[(xhxgxf；（D）)()()(xhxgxf。 2、xxx 11)(，31)(xx，则当1x时有 。 （Ａ） 是比  高阶的无穷小； （Ｂ） 是比  低阶的无穷小； （C） 与  是同阶无穷小； （D） ~。 3、函数0)1(0,1111)(3xkxxxxxf在0x处连续，则k 。 （Ａ） 23； （Ｂ） 32； （C）1； （D）0 。 4、数列极限]ln)1[ln(limnnnn 。 （Ａ） 1； （Ｂ） 1 ； （C） ； （D）不存在但非 。 5、01cos000sin)(xxxxxxxxxf，则0x是)(xf的 。 《微积分》各章习题及解答 第2页 （Ａ）连续点；（Ｂ）可去间断点；（C）跳跃间断点；（D）振荡间断点。 6、以下各项中)(xf和)(xg相同的是（ ） （Ａ）2lg)(xxf，xxglg2)(； （Ｂ） xxf)(，2)(xxg； （C）334)(xxxf，31)(xxxg；（D） 1)(xf，xxxg22tansec)(。 7、 ||sinlim0xxx= （ ） （Ａ） 1； （Ｂ） -1； （C） 0； （D） 不存在。 8、 xxx10)1(lim （ ） （Ａ） 1； （Ｂ） -1； （Ｃ） e ； （Ｄ） 1e。 9、)(xf在0x 的某一去心邻域内有界是)(lim0xfxx存在的（ ） （Ａ）充分必要条件；（Ｂ） 充分条件...