1 数字信号处理课后答案 1.2 教 材 第 一章习题解答 1. 用单位脉冲序列( )n及其加权和表示题1 图所示的序列。 解： ( )(4 )2(2 )(1 )2( )(1 )2(2 )4(3 ) 0 .5(4 )2(6 )x nnnnnnnnnn 2. 给定信号：25 , 41( )6 ,040 ,nnx nn 其它 （1）画出 ( )x n 序列的波形，标上各序列的值； （2）试用延迟单位脉冲序列及其加权和表示( )x n 序列； （3）令1 ( )2 (2 )x nx n，试画出1 ( )x n 波形； （4）令2 ( )2 (2 )x nx n，试画出2 ( )x n 波形； （5）令3 ( )2 (2)x nxn，试画出3 ( )x n 波形。 解： （1）x(n)的波形如题2 解图（一）所示。 （2） ( )3(4 )(3 )(2 )3(1 )6( ) 6(1 )6(2 )6(3 )6(4 )x nnnnnnnnnn （3）1 ( )x n 的波形是 x(n)的波形右移 2 位，在乘以 2，画出图形如题2 解图（二）所示。 （4）2 ( )x n 的波形是 x(n)的波形左移 2 位，在乘以 2，画出图形如 2 题2 解图（三）所示。 （5）画3( )x n 时，先画 x(-n)的波形，然后再右移 2 位，3( )x n 波形如题2 解图（四）所示。 3. 判断下面的序列是否是周期的，若是周期的，确定其周期。 （1）3( )cos()78x nAn，A 是常数； （2）1()8( )jnx ne。 解： （1）3214,73ww，这是有理数，因此是周期序列，周期是 T=14； （2）1 2,168ww，这是无理数，因此是非周期序列。 5. 设系统分别用下面的差分方程描述， ( )x n 与 ( )y n 分别表示系统输入和输出，判断系统是否是线性非时变的。 （1）( )( )2 (1)3 (2)y nx nx nx n； （3）0( )()y nx nn，0n 为整常数； （5）2( )( )y nx n； （7）0( )( )nmy nx m 。 解： （1）令：输入为0()x nn，输出为'000'0000( )()2 (1)3 (2)()()2 (1)3 (2)( )y nx nnx nnx nny nnx nnx nnx nny n 故该系统是时不变系统。 12121212( )[( )( )] ( )( )2((1)(1))3((2)(2))y nT ax nbx nax nbx nax nbx nax nbx n 1111[( )]( )2(1)3(2)T ax nax nax nax...
