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求参数取值范围一般方法

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求参数取值范围一般方法一、分离参数在给出的不等式中,如果能通过恒等变形分离出参数,即:若afx 恒成立,只须求出maxfx,则maxaf x;若af x恒成立,只须求出minfx,则minafx,转化为函数求最值。例 1、已知函数lg2afxxx,若对任意2,x恒有0fx,试确定 a 的取值范围。例 2、已知,1x时,不等式21240xxaa恒成立,求 a 的取值范围。1.若不等式 x2+ax+10,对于一切 x∈[ 0,21 ]都成立,则a 的最小值是__2. 设124( )lg,3xxaf x其中 aR ,如果(.1)x时,( )f x 恒有意义,求a 的取值范围。3. 已知函数]4,0(,4)(2 xxxaxxf时0)(xf恒成立,求实数a 的取值范围。二、分类讨论在给出的不等式中,如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边,则可利用分类讨论的思想来解决。例 1、若2,2x时,不等式23xaxa 恒成立,求 a 的取值范围。例 2:若不等式02)1()1(2xmxm的解集是 R,求 m的范围。例 3.关于 x 的不等式0622mmmxx在20,上恒成立,求实数m 的取值范围.变式:若函数mmmxxy622在20,上有最小值16,求实数 m 的值.1.已知752xxxaa0(a且)1a,求 x 的取值范围.2.求函数)(log2xxya的单调区间.3. 设22)(2mxxxf,当),1[x时,mxf)(恒成立,求实数m 的取值范围。4. 已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是 (,) 上的减函数,求a 的取值范围。5 解不等式)0(01)1(2axaax 6.解关于的不等式:xaxax2110()7. 解不等式 ()()xaxaa4621>0 (a为常数, a≠- 12) 8.当1 ,33x时, log1a x恒成立,求实数a 的取值范围。9.关于 x 的不等式01)1()1(22xaxa的解集为 R,求实数 a 的取值范围.10:求二次函数22mxxy在闭区间 [2,3] 上的最大值m axy的表达式。11:求解关于x 的不等式1)11(logxa(其中10aa且)。三、变更主元法在给出的含有两个变量的不等式中,学生习惯把变量x 看成是主元 (未知数),而把另一个变量a 看成参数, 在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元,把要求取值范围的变量看作参数,则可简化解题过程。例 1、若不等式2211xm x对满足2m的所有 m 都成立,求 x 的取值范围。例 2. 对于满足 |p|2 的所有实数p, 求使不等式x2+px+1>2p+x 恒成立的 x 的取值范围。1:若对于任意a1,1,函数axaxxf2442的值恒大于0,求 x 的取值范围。2.若对一切2p,不等式pxxpx2222log21loglog恒成立,求实数x 的取值范围。3. 对于满足 |a|2 的所有实数...

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