求参数取值范围一般方法

求参数取值范围一般方法一、分离参数在给出的不等式中，如果能通过恒等变形分离出参数，即：若afx 恒成立，只须求出maxfx，则maxaf x；若af x恒成立，只须求出minfx，则minafx，转化为函数求最值。例 1、已知函数lg2afxxx，若对任意2,x恒有0fx，试确定 a 的取值范围。例 2、已知,1x时，不等式21240xxaa恒成立，求 a 的取值范围。1.若不等式 x2+ax+10,对于一切 x∈［ 0,21 ］都成立，则a 的最小值是＿＿2. 设124( )lg,3xxaf x其中 aR ，如果(.1)x时，( )f x 恒有意义，求a 的取值范围。3. 已知函数]4,0(,4)(2 xxxaxxf时0)(xf恒成立，求实数a 的取值范围。二、分类讨论在给出的不等式中，如果两变量不能通过恒等变形分别置于不等式的两边，则可利用分类讨论的思想来解决。例 1、若2,2x时，不等式23xaxa 恒成立，求 a 的取值范围。例 2：若不等式02)1()1(2xmxm的解集是 R，求 m的范围。例 3.关于 x 的不等式0622mmmxx在20,上恒成立，求实数m 的取值范围．变式：若函数mmmxxy622在20,上有最小值16，求实数 m 的值．1.已知752xxxaa0(a且)1a，求 x 的取值范围．2.求函数)(log2xxya的单调区间．3. 设22)(2mxxxf，当),1[x时，mxf)(恒成立，求实数m 的取值范围。4. 已知(31)4 ,1( )log,1aaxa xf xx x是 (,) 上的减函数，求a 的取值范围。5 解不等式)0(01)1(2axaax 6.解关于的不等式：xaxax2110()7. 解不等式 ()()xaxaa4621>0 (a为常数， a≠－ 12) 8.当1 ,33x时， log1a x恒成立，求实数a 的取值范围。9.关于 x 的不等式01)1()1(22xaxa的解集为 R，求实数 a 的取值范围．10：求二次函数22mxxy在闭区间 [2,3] 上的最大值m axy的表达式。11：求解关于x 的不等式1)11(logxa（其中10aa且）。三、变更主元法在给出的含有两个变量的不等式中，学生习惯把变量x 看成是主元 （未知数），而把另一个变量a 看成参数， 在有些问题中这样的解题过程繁琐。如果把已知取值范围的变量作为主元，把要求取值范围的变量看作参数，则可简化解题过程。例 1、若不等式2211xm x对满足2m的所有 m 都成立，求 x 的取值范围。例 2. 对于满足 |p|2 的所有实数p, 求使不等式x2+px+1>2p+x 恒成立的 x 的取值范围。1：若对于任意a1,1，函数axaxxf2442的值恒大于0，求 x 的取值范围。2.若对一切2p，不等式pxxpx2222log21loglog恒成立，求实数x 的取值范围。3. 对于满足 |a|2 的所有实数...