第 6 题图江苏省启东中学2019-2020 学年度第一学期期终考试高二数学（文理）试卷一、 填空题：（本大题共14 大题，每小题5 分，共 70 分）1. 已知命题:,sin1,pxRx则p 为．2. 复数 212ii．3. 女子国际象棋世界冠军中国江苏选手侯逸凡与某计算机进行人机对抗赛，若侯逸凡获胜的概率为0. 65，人机和棋的概率为0.25 ，那么侯逸凡不输的概率为________．4. 若命题2",(1)10"xRxax使是假命题，则实数a 的取值范围是．5. 若双曲线2212xymm的一条准线方程是1y，则实数 m 的值是 ___ _ ．6. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一个平面内有两个边长都是a 的正方形，其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为24a. 类比到空间，有两个棱长均为a 的正方体，若其中一个的某顶点恰好是另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为．7. 双曲线191622yx上的点 P到点 (5,0) 的距离为 8.5 ，则点 P 到左准线的距离为___ ____．8．抛物线yx42的弦 AB 过焦点 F ，且 AB 的长为 6，则 AB 的中点 M的纵坐标为．9. 复数 z 满足21zi，则12zi 的最小值为．10. 当 a 为任意实数时，直线(2 a＋3) x＋y－4a＋2＝0 恒过定点 P，则过点 P的抛物线的标准方程是 __________________．11.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1 h ，乙船停泊时间为2 h ，则它们中的任意一艘都不需要等待码头空出的概率．12. 已知椭圆 E 的左、右焦点分别为F1、F2，过 F1 且斜率为 2 的直线交椭圆E 于 P、Q两点，若△ PF1F2为直角三角形，则椭圆E的离心率为 ________．13. 若( )f n 为21n*()nN的各位数字之和，如2141197 ， 1 9717 ，则(14)17f；记1( )( )fnf n ，21( )(( ))fnffn，⋯，1( )(( ))kkfnffn，*kN ，则2016(8)f . 14. 设 点1A ，2A 分别为椭圆 C ：22221(0)xyabab的左右顶点，若在椭圆C 上存在异于点1A ，2A的点 P ，使得2POPA ，其中 O 为坐标原点，则椭圆C 的离心率的取值范围是 .二、 简答题：（本大题共6 小题，共 90 分）15. （本小题14 分）一个袋中有红、白两种球各若干个，现从中一次性摸出两个球，假设摸出的两个球至少有一个红球的概率为715，至少 一个白球的概率为1315，求摸出的两个球恰好红球白球各一个的概率．16. （本小题 14 分）设...
