江西省南昌市 2014-2015 学年高二下学期期中数学试卷(理科)一、选择题(每小题5 分,共 60 分)1.( 5 分)下列说法正确的是()A. 三点确定一个平面B. 四边形一定是平面图形C. 梯形一定是平面图形D. 两条直线没有公共点,则这两条直线平行2.( 5 分)一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面面积为π ,则球的表面积为()A.B. 8πC.D. 4π3.( 5 分)用斜二测画法作一个边长为2 的正方形,则其直观图的面积为()A.B. 2 C. 4 D.4.(5 分)如图, 空间四边形OABC中,= ,=,=,点 M在线段 OA上,且 OM=2MA,点 N为 BC的中点,则=()A. ﹣++B.﹣+C.+﹣D.+﹣5.( 5 分)某几何体三视图如图(单位;cm),则该几何体的体积是()A. 1500cm3B. 1025cm3C. 625cm3D. 1200cm36.( 5 分)已知正四面体ABCD中, E 是 AB的中点,则异面直线CE与 BD所成角的余弦值为()A.B.C.D.7.( 5 分)下列结论正确的是()A. 各个面都是三角形的几何体是三棱锥B. 以三角形的一条边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C. 棱锥的侧棱长与底面多边形的边长相等,则该棱锥可能是正六棱锥D. 圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线8.( 5 分)已知=(1,5,﹣ 2),=(3,1,z),若⊥,=( x﹣1,y,﹣ 3),且 BP⊥平面 ABC,则实数 x、y、 z 分别为()A.,﹣,4 B.,﹣,4 C.,﹣ 2,4 D. 4,,﹣ 15 9.( 5 分)已知两条不重合的直线m、n 和两个不重合的平面α 、β ,有下列命题:①若 m⊥n,m⊥α ,则n∥α ;②若 m⊥α , n⊥β , m∥n,则α ∥β ;③若 m、 n 是两条异面直线,m? α , n? β ,m∥β , n∥α ,则α ∥β ;④若 α ⊥β ,α ∩β=m, n? β ,n⊥m,则 n⊥α .其中正确命题的个数是()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.(5 分)如图,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1 中, AB=BC=2,AA1=1,则 BC1 与平面 BB1D1D所成角的正弦值为()A.B.C.D.11.(5 分)已知正四棱锥S﹣ABCD中,SA=2,那么当该棱锥的体积最大时,它的高为()A. 1 B.C. 2 D. 3 12.(5 分)正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1,点 M在 AB上,且 AM= ,点 P 是平面 ABCD上的动点,且动点P到直线 A1D1的距离与动点P到点 M的距离的平方差为1,则...