江西省南昌市 2014-2015 学年高二下学期期中数学试卷（文科）一、每小题5 分，共 60 分1．（ 5 分）下列说法正确的是（）A． 三点确定一个平面B． 四边形一定是平面图形C． 梯形一定是平面图形D． 两条直线没有公共点，则这两条直线平行2．（ 5 分）一个与球心距离为1 的平面截球所得的圆面面积为π ，则球的表面积为（）A．B． 8πC．D． 4π3．（ 5 分）用斜二测画法作一个边长为2 的正方形，则其直观图的面积为（）A．B． 2 C． 4 D．4．（ 5 分） a 为正实数， i 为虚数单位，，则 a=（）A． 2 B．C．D． 1 5．（ 5 分）如图，正棱柱ABCD﹣A1B1C1D1 中， AA1=2AB，则异面直线A1B 与 AD1 所成角的余弦值为（）A．B．C．D．6．（5 分）以下命题：①以直角梯形的一腰为轴旋转一周所得的旋转体是圆台．②有一个面是多边形，其余各面都是三角形的多面体叫棱锥③一个平面截圆锥得到一个圆锥和一个圆台，其中正确命题的个数为（）A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 7．（5 分）如图给出的是计算1+3+5+⋯+99 的一个程序框图， 其中判断内应填入的条件是（）A． i ＜99 B． i ＞99 C． i ＜100 D． i ＞100 8．（ 5 分）设 m，n 是两条不同的直线，α ，β是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A． 若 m⊥α ， n∥α ，则m⊥nB． 若 m⊥α ， n∥m， n? β ，则 α ⊥βC． 若 m⊥α ， n⊥β ，α ∥β ，则m∥nD． 若 m∥α ， m∥β ，则α ∥β9．（ 5 分）要证： a2+b2﹣1﹣a2b2≤0，只要证明（）A． 2ab﹣1﹣a2b2≤0B． a2+b2﹣1﹣≤0 C．﹣ 1﹣a2b2≤0D． （a2﹣1）（b2﹣ 1）≥010．（5 分）下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 5 个单位；③线性回归方程必过（）；④在一个 2×2 列联中，由计算得K2=13.079 则有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是（）本题可以参考独立性检验临界值表：P（K2≥k） 0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828 A． 0 B． 1 C． 2 D． 3 11．（5 分）如图是一个空间几何体的三视图，该几何体的外接球的体积为（）A． 8B．C． 4πD．12．（5 分）如图，等边三角...
