七年级下期末复习讲义范桥中心学校张建华第六章实数一、知识总结（一）平方根与立方根1、平方根（1）定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根，也叫做二次方根
（2）表示：非负数a 的平方根记作±a，读作“正负根号a”，（ a 叫做被开方数）（3）性质：正数的平方根有两个，且互为相反数；0 的平方根为0；负数的没有平方根
（4）开平方：求平方根的运算叫做开平方
Ⅰ、平方根是开平方的结果；Ⅱ、开平方与平方互为逆运算
2、算术平方根（ 1） 定义：正数 a 的正的平方根a 叫做 a 的算术平方根， 0 的算术平方根是0
（ 2）性质：（ 1）一个数 a 的算术平方根具有非负性 ； 即：a ≥ 0 恒成立
（2）正数的算术平方根只有1 个，且为正数； 0 的算术平方根是0；负数的没有算术平方根
3、立方根：（1）定义：一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根，也叫做三次方根
（2）表示： a 的立方根记作3 a ，读作“三次根号a”（ a 叫做被开方数， 3 叫根指数）（3）性质：正数的立方根是1 个正数；负数的立方根是1 个负数； 0 的立方根是0
（二）实数1、无理数： 无限不循环的小数
（一个无理数与若干有理数之间的运算结果还是无理数）2、实数： 有理数和无理数统称为实数
3、实数分类： （1）按定义分（略）（2）按正负性分（略）4、实数与数轴上的点一一对应
5、实数的 相反数、绝对值、倒数：（与有理数的相反数、绝对值、倒数意义类似）6、实数的运算 ：实数与有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，正数及零可以进行开平方运算，任意一个实数可以进行开立方运算，而且有理数的运算法则和运算律对于实数仍然适用
7、实数大小 ：（ 1）正数 > 0 > 负数；（2）两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大
（3）数轴上不同的点表示的数
