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沪科版八年级下册四边形探究性精选题

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沪科版八年级下册四边形“探究性”精选题1.已知 O 是坐标原点, 点 A 的坐标是 (5,0) ,点 B 是 y 轴正半轴上一动点,以 OB,OA为边作矩形OBCA,点 E,H 分别在边 BC 和边 OA 上,将 △??????沿着 OE 对折,使点 B 落在 OC 上的 F 点处,将 △??????沿着 CH 对折,使点A 落在 OC 上的 G 点处.(1) 求证:四边形OECH 是平行四边形;(2) 当点 B 运动到使得点F,G 重合时,求点B 的坐标,并判断四边形OECH 是什么四边形?说明理由;(3) 当点 B 运动到使得点F,G 将对角线 OC 三等分时,求点B 的坐标.2.如图 1,正方形 ABCD 中, O 是正方形对角线的交点,点E 和点 F 是 AD 边和 CD边上的两点(1) 如果 ????⊥????,求证: ????= ????;(2) 如图 2,点 M 为 EF 的中点, ????= ????,求证: ????= ????.3.如图,正方形 ABCD 边长为 6,菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、 H 分别在正方形ABCD 的边 AB、CD 、DA 上,连接CF.(1) 求证: ∠ ??????= ∠ ??????;(2) 当????= ????= 2时,求证:菱形EFGH 为正方形;(3) 设????= 2,????= ??,△??????的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数解析式,并直接写出x 的取值范围;(4) 求 y 的最小值.4.以四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形,直角顶点分别为E、F、 G、H,顺次连接这四个点,得四边形EFGH .(1) 如图 1,当四边形 ABCD 为正方形时, 我们发现四边形EFGH 是正方形;如图 2,当四边形 ABCD 为矩形时,请判断:四边形EFGH 的形状 (不要求证明 );(2) 如图 3,当四边形ABCD 为一般平行四边形时,设∠ ??????= ??(0° < ??< 90 °) ,① 试用含 ??的代数式表示 ∠ ??????;② 求证: ????= ????;③ 四边形 EFGH 是什么四边形?并说明理由.5.在△??????中,????= ????,点 D 在 BC 边所在的直线上,过点D 作????//????交直线 AB于 E,????//????交直线 AC 于点 F,当点 D 在边 BC 上时,如图 ① ,此时 DE、DF 、AC 满足 ????+ ????= ????.(1) 当点 D 在 BC 的延长线或方向延长线上时,如图 ② 、如图 ③ ,此时, DE、DF、AC 分别存在怎样的数量关系?请写出来,并选择一个加以证明.(2) 若????= 6,????= 4,则 ????= ______ .6.如图, △ ABC 中,点 O 是边 AC 上...

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