沪科版八年级下册四边形探究性精选题

沪科版八年级下册四边形“探究性”精选题1.已知 O 是坐标原点， 点 A 的坐标是 (5,0) ，点 B 是 y 轴正半轴上一动点，以 OB，OA为边作矩形OBCA，点 E，H 分别在边 BC 和边 OA 上，将 △??????沿着 OE 对折，使点 B 落在 OC 上的 F 点处，将 △??????沿着 CH 对折，使点A 落在 OC 上的 G 点处．(1) 求证：四边形OECH 是平行四边形；(2) 当点 B 运动到使得点F，G 重合时，求点B 的坐标，并判断四边形OECH 是什么四边形？说明理由；(3) 当点 B 运动到使得点F，G 将对角线 OC 三等分时，求点B 的坐标．2.如图 1，正方形 ABCD 中， O 是正方形对角线的交点，点E 和点 F 是 AD 边和 CD边上的两点(1) 如果 ????⊥????，求证： ????= ????；(2) 如图 2，点 M 为 EF 的中点， ????= ????，求证： ????= ????．3.如图，正方形 ABCD 边长为 6，菱形 EFGH 的三个顶点 E、G、 H 分别在正方形ABCD 的边 AB、CD 、DA 上，连接CF．(1) 求证： ∠ ??????= ∠ ??????；(2) 当????= ????= 2时，求证：菱形EFGH 为正方形；(3) 设????= 2，????= ??，△??????的面积为 y，求 y 与 x 之间的函数解析式，并直接写出x 的取值范围；(4) 求 y 的最小值．4.以四边形 ABCD 的边 AB、BC、CD 、DA 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、 G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH ．(1) 如图 1，当四边形 ABCD 为正方形时， 我们发现四边形EFGH 是正方形；如图 2，当四边形 ABCD 为矩形时，请判断：四边形EFGH 的形状 (不要求证明 )；(2) 如图 3，当四边形ABCD 为一般平行四边形时，设∠ ??????= ??(0° < ??< 90 °) ，① 试用含 ??的代数式表示 ∠ ??????；② 求证： ????= ????；③ 四边形 EFGH 是什么四边形？并说明理由．5.在△??????中，????= ????，点 D 在 BC 边所在的直线上，过点D 作????//????交直线 AB于 E，????//????交直线 AC 于点 F，当点 D 在边 BC 上时，如图 ① ，此时 DE、DF 、AC 满足 ????+ ????= ????．(1) 当点 D 在 BC 的延长线或方向延长线上时，如图 ② 、如图 ③ ，此时， DE、DF、AC 分别存在怎样的数量关系？请写出来，并选择一个加以证明．(2) 若????= 6，????= 4，则 ????= ______ ．6.如图， △ ABC 中，点 O 是边 AC 上...