河北省专接本数学-----考点知识大全 -.doc ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：河北省专接本数学考点知识大全第一部分一、初等代数1. 一元二次方程20axbxc（0a），⑴ 根的判别式24bac当0时，方程有两个相异实根；当0时，方程有两个相等实根；当0 时，方程有共轭复根。⑵ 求根公式为21,242bbacxa. ⑶ 韦达定理12bxxa；12cxxa. 2. 对数运算性质（0a，1a）⑴ 若yax ，则log ayx ；⑵ log1a a， log 10a， ln1e， ln10；⑶ log ()loglogaaax yxy ；⑷ logloglogaaaxxyy；⑸loglogbaaxbx ；⑹log a xax ，ln xex⑺logloglogbabxxa. 3. 指数运算性质⑴mnm naaa，⑵mm nnaaa⑶ ()nmn maa；⑷ ()nnna bab ；⑸nnnaabb；⑹mnmnaa；⑺01a；⑻1mmaa. 4. 常用不等式及其运算性质⑴若 ab，则① acbc ， cacb ；② acbc （0c）， acbc（0c）；③ abcc（0c），abcc（0c）；④nnab （0n，0ab），nnab （0n，0ab）；⑤nnab （ n 为正整数，0ab）. ⑵绝对值不等式设 a ， b 为任意实数，则① |||| || ||||ababab ；② ||ab （0b）等价于bab ，特别||||aaa ；③ ||ab （0b）等价于 ab 或 ab ；⑶某些重要不等式①设 a ， b 为任意实数，则222abab；②设1a ，2a ，⋯，na 均为正数， n 为正整数，则1212nnnaaaa aan. 5. 常用二项式展开及因式分解公式⑴2222abaabb ；⑵2222abaabb ；⑶3322333abaa babb ；⑷3322333abaa babb ；⑸22ababab ；⑹3322()ababaabb；⑺3322()ababaabb；⑻123221()nnnnnnnababaabababb；5. 牛顿二项式展开公式（n 为正整数）01122 211())nnnnkn k knnn nnnnnnna bC aC a b C a bC abC abC b. 其中组合系数(1)(2)(1)!knn nnnkCk，01nC，1nnC. 6. 常用数列公式⑴等差数列：1a ，1ad ，1a2d ，⋯，1a(1)nd . 首项为1a ，第 n 项为1(1)naand ，公差为 d ，前 n 项的和为1111()(2 )[(1) ]nsaadadand1()(1)22naann nna. ⑵等比数列：1a ，1a q ，21a q ，⋯，11na q. 首项为1a ，公比为 q ，前 n 项的和为2111111(1)1nnnaqsaa qa qa qq. 7. 一些常见数列的前n 项和⑴(1)1232n nn；⑵213 5(21)nn ；⑶2222(1)(21)1232n nnn；⑷23333(1)1232n nn；⑸ 1111111 22 33 4(1...
