河北衡水中学2018-2019学年高三第一次摸底考试数学文科数学试卷及参考答案解析

高 2016 级河北省衡水中学高三第一次摸底考试数学( 文) 试题数学注意事项：1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、单选题1.已知集合 2，3，，，则A. B. C. D. 2.已知复数其中为虚数单位，则的共轭复数的虚部为A.1 B. C. D. 3.已知曲线在点处的切线与直线垂直，则实数的值为A.5 B. C. D. 4.如图的折线图是某农村小卖部2018 年一月至五月份的营业额与支出数据，根据该折线图，下列说法正确的是A. 该小卖部 2018 年前五个月中三月份的利润最高B.该小卖部 2018 年前五个月的利润一直呈增长趋势C.该小卖部 2018 年前五个月的利润的中位数为万元D. 该小卖部 2018 年前五个月的总利润为万元5.如图是希腊著名数学家欧几里德在证明勾股定理时所绘制的一个图形，该图形由三个边长分别为的正方形和一个直角三角形围成现已知，，若从该图形中随机取一点，则该点取自其中的直角三角形区域的概率为A. B. C. D. 6.已知椭圆的离心率为，且椭圆的长轴长与焦距之和为6，则椭圆的标准方程为A. B. C. D. 7.在直三棱柱中，，且，点M 是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A. B. C. D. 8.设命题将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象；命题若，则，则下列命题为真命题的是A. B. C. D. 9.设函数，，若直线，分别是曲线与的对称轴，则A.2 B.0 C. D. 10.某几何体的正视图和侧视图均为如图所示的等腰三角形，则该几何体的体积不可能是A. B.2 C.4 D.6 11.已知双曲线的离心率为2，左，右焦点分别为，，点在双曲线上,若的周长为，则A. B. C. D. 12.对于函数，若存在，使，则称点是曲线的“优美点 ”.已知，则曲线的“优美点 ”个数为A.1 B.2 C.4 D.6 此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号二、解答题13.已知数列满足，且. 求证：数列为等差数列；求数列的通项公式；记，求数列的前2018 项和 . 14.在如图所示的多面体中，，平面. (Ⅰ)证明：平面；(Ⅱ)若，，求三棱锥的体积. 15.如今我们的互联网生活日益丰富，除了可...