浙教版一元二次方程知识点及习题

一元二次方程知识点及习题（一） 1 、认识一元二次方程：概念：只含有一个未知数，并且可以化为20axbxc (, ,a b c 为常数，0a) 的整式方程叫一元二次方程。构成一元二次方程的三个重要条件：①、方程必须是整式方程 ( 分母不含未知数的方程 ) 。如：2230xx是分式方程， 所以2230xx不是一元二次方程。②、只含有一个未知数。③、未知数的最高次数是2 次。 2 、一元二次方程的一般形式：一般形式：20axbxc (0a) ，系数, ,a b c 中， a一定不能为 0， b 、c则可以为 0， 其中，2ax 叫做二次项， a叫做二次项系数； bx 叫做一次项， b 叫做一次项系数； c叫做常数项。任何一个一元二次方程经过整理( 去括号、移项、合并同类项⋯ ) 都可以化为一般形式。例题：将方程2(3)(31)xxx 化成一元二次方程的一般形式.解：2(3)(31)xxx去括号，得：22383xxx移项、合并同类项，得：22830xx (一般形式的等号右边一定等于0)3、一元二次方程的解法：(1) 、直接开方法：（利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解）形式：2()xab(2) 、配方法：（理论依据：根据完全平方公式：2222()aabbab，将原方程配成2()xab的形式，再用直接开方法求解. ） (3)、公式法：（求根公式：242bbacxa）(4) 、分解因式法：（理论依据：0ab?，则0a或0b；利用提公因式、运用公式、十字相乘等分解因式方法将原方程化成两个因式相乘等于0 的形一：一元二次方程的定义例 1、下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（）A 12132xx B 02112xxC 02cbxax D 1222xxx2、若方程013)2(||mxxmm是关于 x 的一元二次方程，则（）A．2m B．m=2 C．2m D．2m3、关于 x 的一元二次方程（ a－1）x2＋x+a2－l=0 的一个根是 0。则 a 的值为( )A、 1 B、－ l C、 1 或－1 D、124、若方程112? xmxm是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是。5、关于的方程是一元二次方程的条件是（）A、≠1 B、≠－ 2 C、≠1 且≠－ 2 D、≠1 或≠－ 2 二：一元二次方程的解1、关于x 的一元二次方程04222axxa的一个根为0，则 a 的值为。2、已知方程0102kxx的一根是 2，则 k 为，另一根是。3、已知 a是0132xx的根，则aa622。4、若方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 中，a,b,c 满足 a+b+c=0和 a-b+c=0, 则方程的根是_______。5、方程02acxcbxba的一个根为（）A 1 B 1 C cb D a课 堂 练 习 ：1、 已 知 一 元 二 次 方...