灿若寒星制作灿若寒星制作2.7 探索勾股定理（2） （巩固练习）姓名班级第一部分1、根据下列条件,分别判断以, ,a b c 为边的三角形是否直角三角形. (1) 9,12,15abc;(2) 55,1,63abc2、以下不能构成直角三角形三边长的数据是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A. (1, 3, 2)B. (3,4,5)C. ( 3,4,5)D. (9,40,41)3、已知：在△ ABC 中， a=m2-n2，b=2mn ，c=m2+n2，其中 m、n 是正整数，且m>n。试判断△ ABC 的形状 . 4、在△ ABC 中，若1,2,122ncnbna，则△ ABC 是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 直角三角形答案： D 5、如图 1，已知：在 △ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD2=AD BD. 则 △ABC 是直角三角形 .请说明理由 . 灿若寒星制作灿若寒星制作6、如图 2，正方形 ABCD 中， E 为 AD 的中点， G 为 DC 上一点，且DG= 14 DC ，请问：BE 与 EG 垂直吗？为什么？第二部分1.若一个三角形中有两个角分别为40°、50°,则这个三角形是三角形 . 2.在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90°，若 AB ＝10，AC＝8，则 BC＝．3.一个三角形的三边分别记为, ,a b c ,若222cab ,则这个三角形是三角形 . 4.若一个三角形的三条边分别为3,4,5cmcmcm ,则这个三角形是三角形 . 5. 请完成以下未完成的勾股数：9、40、，8、、17. 6. 下列结论 :①三个角度之比为1∶2∶3 的三角形是直角三角形;②三边长之比为3∶4∶5 的三角形是直角三角形;③三边长之比为8∶16∶17 的三角形是直角三角形;④三个角度之比为1∶1∶2 的三角形是直角三角形.其中正确的有.(填序号 ) 7.根据下列条件 ,判断下面以, ,a b c 为边的三角形是否直角三角形. (1) 35,12,37;abc;(2) 3,1,6;abc(3) ::2 :3 :5.a b c灿若寒星制作灿若寒星制作9.如图 4，已知： AB=4 ， BC=12 ，CD=13， DA=3 ， AB ⊥AD 。问： BC⊥BD 吗？为什么？10. 观察下表：列举猜想3，4，5 32=4+5 5，12，13 52=12+13 7，24，25 72=24+25 ⋯ ⋯ ⋯⋯ ⋯ ⋯13， b,c 132= b +c 请你结合该表格及相关知识，求出b, c 的值 . 灿若寒星制作灿若寒星制作参考答案第一部分5、如图 1，已知：在 △ABC 中， CD 是 AB 边上的高，且CD2=AD BD. 则 △ABC 是直角三角形 .请说明理由 . 解: CD⊥AB, ∴∠ BDC= ∠ADC=90°. 由勾股定理：在Rt△ACD...
