灿若寒星制作灿若寒星制作专项训练一：巧用实数及其相关概念的定义解题名师点金： 实数部分的内容主要包括有理数、无理数以及它们的相反数、 倒数、绝对值的定义及性质．在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的定义和在有理数范围内完全相同．无理数的识别1．下列各数： 3.141 59，3 64，1.010 010 001⋯(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)，4.21··，π，227 中，是无理数的有 () A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个2．有理数和无理数的区别在于() A．有理数是有限小数，无理数是无限小数B．有理数能用分数表示，而无理数不能C．有理数是正的，无理数是负的D．有理数是整数，无理数是分数3．写出一个大于 2 且小于 4 的无理数： ________．实数的分类4．下列说法错误的是 () A．实数可分为正实数、 0 和负实数B．无理数可分为正无理数和负无理数C．无理数都是带根号的数D．实数是有理数和无理数的统称5．把下列各数分别填入相应的大括号内：－12，－3， 23 ，92，－ 3 －8，0，－ π，－4.2·01·，3.101 001 000 1⋯(相邻两个 1 之间 0 的个数逐次加 1)．有理数： {⋯} ；无理数： {⋯} ；整数： {⋯} ；分数： {⋯} ；正实数： {⋯} ；灿若寒星制作灿若寒星制作负实数： {⋯} ．实数的相反数、倒数、绝对值6．－3 是－ 13的() A．相反数B．倒数C．绝对值D．算术平方根7．求下列各数的相反数和绝对值：(1)－5；(2)3－π；(3)2－3；(4)3－ 271 000. 8．若实数 a，b 互为相反数， c，d 互为倒数，求2（a＋b）＋ 3 8cd的值．实数与数轴的关系 (数形结合思想 ) 9．实数 a、b 在数轴上的对应点如图所示，则下列不等式中错误的是() (第 9 题) A．ab＞0B．a＋b＜0C.ab＜1D．a－b＜0 10．数轴上表示 1，2的点分别为 A，B，点 B 到点 A 的距离与点 C 到原点的距离相等，设点C 表示的数为 x，点 C 在原点右侧．(1)求实数 x 的值；灿若寒星制作灿若寒星制作(2)求(x－ 2)2 的值．专项训练二：活用两种非负数的性质名师点金：1.算术平方根、完全平方数、绝对值都是非负数，且一个数的算术平方根具有双重非负性．2．根据“几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0”构建方程， 从而求得未知数的值．绝对值和完全平方数的非负性的运用1．已知： |a－2|＋|a＋2b|＋(c－b)2＝0，求 a＋b－c 的平方根．利用a中被开方数 a≥0 解决有关问题2．若式子1x－1有意义，...
