灿若寒星制作灿若寒星制作专项训练一：巧用运算律及特殊规律简化计算过程名师点金： 进行有理数的运算时， 我们可以根据题目的特征， 运用相应的运算技巧，这样不但能化繁为简，而且会妙趣横生，新颖别致．技巧 1：归类 —— 将同类数 (如正数、负数、整数、分数) 归类计算1．计算： (－100)＋70＋(－23)＋50＋(－6) 2．计算：－ 23－35＋5－13－25＋4 技巧 2：凑整 —— 将和为整数的数结合计算3．计算： 278＋ －2 712 ＋535＋ －178 ＋225＋－3 512 . 技巧 3：对消 —— 将相加得零的数结合计算4．计算： 350＋(－26)＋700＋26＋(－1 050) 技巧 4：变序 —— 运用运算律改变运算顺序5．计算： (－12.5)×(＋31)× －45 ×(－0.1) 灿若寒星制作灿若寒星制作6．计算： 23－56＋ 112－78 ×(－24) 技巧 5：换位 —— 将被除数与除数颠倒位置7．计算：－ 130÷13＋16－25－12技巧 6：分解—— 将一个数拆分成两个或几个数之和的形式，或分解为它的因数相乘的形式8．计算：－ 214＋512－413＋3169．计算： 12＋16＋ 112＋ 120＋ 130＋ 142＋ 156＋ 17210．计算： 2 015×201 620 162 016－2 016×201 520 152 015. 灿若寒星制作灿若寒星制作专项训练二：思想方法荟萃名师点金： 本章主要体现了数形结合思想、转化思想、整体思想、分类讨论思想、从特殊到一般的思想，这几种数学思想是初中数学中很重要的解题思想．数形结合思想1．有理数 a，b 在数轴上的位置如图所示，则下列式子中：①ab＜0；②－ ab＞0；③ a＜ |b|；④－ a＞－ b；⑤a－bb－a＞0，成立的有 () (第 1 题) A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个转化思想2．计算 136÷14＋ 112－ 718－ 136 . 整体思想3．若 a，b 互为倒数， x，y 互为相反数， |m|＝3.求下列各式的值：(1)x＋yx3 －ab＋m2－8；(2)5ab－m＋x－4＋y；灿若寒星制作灿若寒星制作(3)5x－ab＋5y. 4．计算：1－2－3＋4＋5－6－7＋8＋⋯＋ 97－98－99＋100. 分类讨论思想5．若|a|＝28，|b|＝20，且 |a＋b|＝－(a＋b)，求 a－b 的值．6．若(3x－4)3＝(4－3x)2，求 x 的值．灿若寒星制作灿若寒星制作从特殊到一般的思想7．观察下列数排列成的表：－2 3 －4 5 9 －8 7 －6 －10 11 －12 13 17 －16 15 －14 ⋯⋯⋯⋯从表中可以看到， 第 2 行自左向右第三个数是 ________，第 3 行自左向右第二个数是 _...
