1.1 认识三角形（ 2） 导学案一、自主先学：1．把一个角分成两个相等的线叫做这个角的平分线。在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的叫做三角形的。一个三角形共有条角平分线，它们相交于点。2．已知如右图，AD 是△ ABC 的平分线，①则= = 12，②若∠ BAC=80 ° ，则∠BAD= ，∠ CAD= 。3．在三角形中，连结一个顶点与它对边的线段，叫做这个三角形的中线，一个三角形共有条中线，它们相交于点。4．已知如右图，AD 是△ ABC 中 BC 是的中线，则① BD DC 12BC ，②S△ABDS△ADC12S△ABC ，③若 BC=8cm ，则 BD= ，CD= 。5．高线的叙述：（右图）①AD 是△ ABC 的边上的高。②AD BC 垂足为 D ③∠=∠=90°6．请在△ EFG 中画出三个角的平分线，在△HIJ 中画出三条中线。你有什么发现？7．在下面三个三角形中分别画出三条边上的高线。你有什么发现？BCADBCADFGEIJHDABC二、典型例题：例如图，在△ ABC 中， AD 是△ ABC 的高线， AE 是△ ABC 的角平分线。已知∠ B=60 ° ，∠ C=40° 。求∠ DAE 的大小。三、巩固练习：1．如图，在△ ABC 中，AD 是∠ BAC 的平分线， 已知∠ B=30 ° ，∠C=40° ，则∠ BAD= 度。2．如图， AD 是EAC 的平分线， AD ∥ BC ，64B，你能算出EAD ，DAC ，C 的度数吗？3．已知△ ABC 中， AC=5cm 。中线 AD 把△ ABC 分成两个小三角形，且△ABD 的周长比△ ADC的周长大 2cm。你能求出AB 的长吗？变式 1：若将条件变为：“这两个小三角形的周长的差是 2cm”，你能求出AB 的长吗？变式 2：已知△ ABC 中， AD 是△ ABC 的中线， AC=8cm ，AB= 5cm ，求△ ADC 与△ ABD 的周长差？BCADBCADEDABCABCDE四、拓展提高1、已知：∠ ACB=90 ° ，CD ⊥AB ，AB=13 ，BC=12 ，AC=5求：（ 1）△ ABC 的面积（ 2） CD长2、如图，在△ ABC 中， BD、CD 分别是∠ ABC 、∠ ACB 的平分线。（1）若∠ ABC=60 ° ，∠ ACB=50 ° ，求∠ BDC 的度数。（2）若∠ A=60 ° ，求∠ BDC 的度数。（3）若∠ A=，求∠ BDC 的度数（用的代数式表示）。BCAD
