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浙教版数学八年级下册1_一元二次方程同步练习题题有答案

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灿若寒星制作灿若寒星制作第 2 章一元二次方程2·1 一元二次方程 [ 学生用书 B10]__1.下列方程中是关于x 的一元二次方程的是(C) A.x2+ 1x2=0B.ax2+bx+c=0 C.(x-1)(x+2)=0 D.3x2-2xy-5y2=0 【解析】A 是分式方程; B 中缺 a≠0;D 中含有两个未知数,故选C. 2.一元二次方程 2x2=1-3x 化成一般形式后,二次项系数、一次项系数、常数项分别为(B) A.2,1,- 3 B.2,3,-1 C.2,3,1 D.2,1,3 【解析】由 2x2=1-3x,得 2x2+3x-1=0,故选 B. 3.有 195 张图片平均分给若干名学生,已知每人分得的图片数比人数少2,问:学生有多少人?设学生人数为x,则(C) A.12x(x-2)=195 B.12x(x+2)=195 C.x(x-2)=195 D.x(x+2)=195 4.[2013 ·安顺]已知关于 x 的方程 x2-kx-6=0 的一个根为 x=3,则实数 k 的值为(A) A.1 B.-1 C.2 D.-2 灿若寒星制作灿若寒星制作5.已知一个一元二次方程的二次项系数为12,一次项系数为1,常数项为- 2,则这个一元二次方程是 __12x2+x-2=0__. 6.根据下列问题,列出关于x 的方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:(1)4 个完全相同的正方形的面积之和是25,求正方形的边长x;(2)一个长方形的长比宽多2,面积是 100,求长方形的长x;(3)把长为 1 的木条分成两段,使较短的一段的长与全长的积等于较长的一段的长的平方,求较短的一段的长x. 解: (1)4x2=25,化为一般式形为4x2-25=0.(2)x(x-2)=100,化为一般形式为x2-2x-100=0.(3)x=(1-x)2,化为一般形式为x2-3x+1=0. 7.[2013 ·牡丹江 ]若关于 x 的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是 x=1,则 2 013-a-b 的值是(A) A.2 018 B.2 008 C.2 014 D.2 012 【解析】 ∵x=1 是一元二次方程 ax2+bx+5=0 的一个根,∴ a· 12+b·1+5=0,∴a+b=- 5,∴ 2 013-a-b=2 013-(a+b)=2 013-(-5)=2 018. 8.[2013 ·黔西南州 ]已知 x=1 是一元二次方程x2+ax+b=0 的一个根,则代数式 a2+b2+2ab 的值是 __1__.【解析】∵x=1 是一元二次方程 x2+ax+b=0 的一个根,∴ 12+a+b=0,∴a+b=- 1,∴ a2+b2+2ab=(a+b)2=(-1)2=1. 9.已知关于 x 的方程 x2-mx+n=0 的两个根是 0 和- 3,则 m=__-3__,n=__0__. 【解析】把 x1=0 与 x2=-3 代入 x2-mx+n=0,得n=0,9+3m+n=0,灿若寒星制作灿若寒星制作∴m=- 3,n=0.10.把一元二次方程 (x-3)(x+3)+(5x-2)2=0 化成一般形式是 __26x2-20x+1=0__.【解析】 由(x-3)(x+3)+(5x-2)2=0,得 x2-3+25x2-20x+4=0,即 26x2-20x+1=0.初中数学试卷灿若寒星制作

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