浙江宁波2018届高三上学期期末考试数学试题

宁波市 2017 学年第一学期期末考试高三数学试卷第Ⅰ卷（选择题部分，共40 分）一、选择题：本大题共10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合2{|}Mx xx ，{|lg0}Nxx，则 MNU（）A． [0,1] B． (0,1] C． [0,1) D． {0,1}2. 已知 ab ，则条件“0c”是条件“acbc ”的（）条件 . A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分又不必要条件3. 若函数22( )(21)1f xaxaax为偶函数，则实数a 的值为（）A．1 B．12 C．1 或12 D．0 4. 已知焦点在y轴上的椭圆2214xym的离心率为12，则实数 m 等于（）A．3 B． 165 C.5 D． 1635. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r ）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示 . 若该几何体的表面积为1620，则 r（）A．1 B． 2 C.4 D．8 6. 已知21( )cos4f xxx ，'( )fx 为( )f x 的导函数，则'( )fx 的图像是（）A． B． C. D．7. 一个箱子中装有形状完全相同的5 个白球和()n nN个黑球 . 现从中有放回的摸取4 次，每次都是随机摸取一球，设摸得白球个数为X ，若()1D X，则()E X（）A．1 B． 2 C.3 D．4 8. 《莱因德纸草书》 （Rhind Papyrus ）是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把100个面包分给5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和，问最小1 份为（）A． 53 B． 103 C.56 D． 1169. 若函数1( )||||f xxx在 {|1 ||4,}xxxR 上的最大值为M ，最小值为m ，则 Mm（）A． 74 B．2 C.94 D． 11410. 已知向量 OAuuur， OBuuur，满足 || 1OAuuur， ||2OBuuur，3AOB， M 为OAB 内一点（包括边界） ，OMxOAyOBuuuuruuuruuur，若1OMBAuuuur uuur，则以下结论一定成立的是（）A． 2223xy B． 12xy C.13xy D． 213xy第Ⅱ卷（非选择部分，共110 分）二、填空题：本大题共7 小题，多空题每题6 分，单空题每题 4 分，共 36 分. 11. 已知 4510ab，则 12ab．12. 设 i 为虚数单位，则复数23ii的虚部为，模为．13. 对给定的正整数(6)n n，定义2012( )nnf xaa xa xa xL，其中01a，12(,)iiaaiNin ，则6a；当2017n时，(2)f．14. 在锐角ABC 中，已知2AB ，则角 B 的取值范围是，又若,a b 分别为角,A B的对边...