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浙江宁波2018届高三上学期期末考试数学试题

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宁波市 2017 学年第一学期期末考试高三数学试卷第Ⅰ卷(选择题部分,共40 分)一、选择题:本大题共10 小题 , 每小题 4 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知集合2{|}Mx xx ,{|lg0}Nxx,则 MNU()A. [0,1] B. (0,1] C. [0,1) D. {0,1}2. 已知 ab ,则条件“0c”是条件“acbc ”的()条件 . A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分又不必要条件3. 若函数22( )(21)1f xaxaax为偶函数,则实数a 的值为()A.1 B.12 C.1 或12 D.0 4. 已知焦点在y轴上的椭圆2214xym的离心率为12,则实数 m 等于()A.3 B. 165 C.5 D. 1635. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 r )组成一个几何体,该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示 . 若该几何体的表面积为1620,则 r()A.1 B. 2 C.4 D.8 6. 已知21( )cos4f xxx ,'( )fx 为( )f x 的导函数,则'( )fx 的图像是()A. B. C. D.7. 一个箱子中装有形状完全相同的5 个白球和()n nN个黑球 . 现从中有放回的摸取4 次,每次都是随机摸取一球,设摸得白球个数为X ,若()1D X,则()E X()A.1 B. 2 C.3 D.4 8. 《莱因德纸草书》 (Rhind Papyrus )是世界上最古老的数学著作之一,书中有一道这样的题目:把100个面包分给5 个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的17是较小的两份之和,问最小1 份为()A. 53 B. 103 C.56 D. 1169. 若函数1( )||||f xxx在 {|1 ||4,}xxxR 上的最大值为M ,最小值为m ,则 Mm()A. 74 B.2 C.94 D. 11410. 已知向量 OAuuur, OBuuur,满足 || 1OAuuur, ||2OBuuur,3AOB, M 为OAB 内一点(包括边界) ,OMxOAyOBuuuuruuuruuur,若1OMBAuuuur uuur,则以下结论一定成立的是()A. 2223xy B. 12xy C.13xy D. 213xy第Ⅱ卷(非选择部分,共110 分)二、填空题:本大题共7 小题,多空题每题6 分,单空题每题 4 分,共 36 分. 11. 已知 4510ab,则 12ab.12. 设 i 为虚数单位,则复数23ii的虚部为,模为.13. 对给定的正整数(6)n n,定义2012( )nnf xaa xa xa xL,其中01a,12(,)iiaaiNin ,则6a;当2017n时,(2)f.14. 在锐角ABC 中,已知2AB ,则角 B 的取值范围是,又若,a b 分别为角,A B的对边...

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