关于迈克尔逊干涉仪光源的非单色性对干涉条纹衬比度影响的进一步讨论林星程（07级物理系物理学基地班）摘要;进一步探讨了光源的非单色性对迈克尔逊干涉仪产生的干涉条纹衬比度的影响。关键字：迈克尔逊干涉仪、相干长度、干涉条纹模糊、周期性、永久性、在进行迈克尔逊干涉仪调整与干涉条纹观察时，在仔细观察条纹的变化时，就会发现，在一个阶段内条纹是清晰的，在另一个阶段条纹渐渐模糊，并且慢慢地看到条纹几乎消失了（能见度接近为零）。究其原因可知，钠光灯发出的并不是单色光，而是两个波长相近的589.0nm与589.6nm两个波长相近的光混合而成的。严格的说，钠黄光是个准单色光。本文通过三种方式，进一步阐述了迈克尔逊干涉仪条纹模糊的原理。并且阐述可能对条纹造成永久性影响的因素。1.干涉条纹模糊的原因1.1一种解释【3】是：实际光源发射的单色光波不是绝对的单色光，而是有一个波长范围。假定光波的中心波长是λ，谱线宽度是Δλ。干涉时，每个波长对应一套干涉条纹，随着L的增加，λ到λ+Δλ两套干涉条纹逐渐错开，直到一方的最大值和另一方的最小值重叠，干涉图样消失。设开始时两臂等光程（全黑条纹）。这时衬比度为1，条纹清晰。现移动一臂中的镜面以改变光程差ΔL。由于两谱线波长不同，I1与I2的峰与谷逐渐错开，条纹的衬比度下降。直到错过半根条纹，一个的峰与另一个的谷恰好重叠时，衬比度降到0，条纹消失，视场完全模糊。这时两套条纹移动过视场中心的根数N1、N2之间有如下关系：此时，。0.5L为迈氏干涉仪等效空气膜的厚度。继续移动镜面，当视场中心再移过这么多根条纹时，两套条纹的峰与峰，谷与谷重新重合，衬比度完如此下去，周而复始。故我们在观察实验现象时，发现衬比度随手轮的转动而不断在模糊与清晰间变化。1.2第二种解释【4】是，为简单起见，假定迈氏干涉仪中两臂光强相等，两束单色光相干叠加后强度I随位相差δ的变换是对于视场中心，，这里，ΔL为两束光线的光程差。代入上式得，。若用双线光谱的光源（如钠光灯）照明时，每条谱线产生的干涉强度分布为进一步设（两谱线等强），总强度是它们的非相干叠加：，其中由此可得衬比度：故衬比度随L变化而呈周期变化。1.3第三种解释基于假设——准单色钠光的两列波长不同的波可以发生部分的相干叠加。实际光源发射的光波不是无穷长的波列，当等效空气膜反射的两列光中的两个成分的波列有部分叠加时，会造成λ1和λ2波的一部分发生干涉，使条纹与原干涉条纹相比有一定不同，对条纹衬比度造成影响。光源的光谱展宽是由于对光源所发出的波列的持续时间Δt的限制引起的，且有关系式。因此:相应的波列长度为。当ΔL≤Lc时，前反射面的波列与后反射面的波列能够相遇，而它们产生自一个光源，故造成一定的干涉，从而影响条纹衬比度。当Δ＞Lc时，相遇的两波已属于光源在相继时间所发出的不同波列，而不同波列的初相独立无关，故它们不能相干，所以对条纹衬比度不会造成影响。从上可知，这里的影响和前述两种解释相比，相对较小，且不会造成条纹的周期性衬比度变化，当Δ>>Lc时，波列更加不会相遇，故条纹衬比度不受这一因素的影响。故这里只能作为一种附加影响讨论。综上可知，对条纹衬比度造成影响有三种解释，其中前两种为同一因素，且为主要因素，且能造成条纹衬比度周期性的变化。第三种为附加因素，不会造成周期性变化，且对条纹的影响相对较小。2.当L继续增大可能造成条纹永久性变化的讨论2.1单色线宽使条纹衬比度随ΔL单调下降由参考文献【4】可知，衬比度随L的增加会单调下降到0。之后干涉条纹已基本不可见。具体过程已由参考文献【4】给出。2.2当L增大后由于条纹间距的差别造成条纹覆盖由于迈克尔逊干涉仪产生的是圆环形条纹，所以有可能因为L增加到很大时，两波长光的条纹间距差别过大，使得即使条纹的波峰和波谷重合，也不会造成条纹难以分辨。此时的极限情况是：两个亮条纹（分属两个波长）依次排列到刚好分辨不出时，如果此时仍能分辨前后两个亮纹，就总能分辨了。（见图）此时，应用泰勒判据，即在刚能分辨时，两亮条纹中心的距离恰等于每一亮条纹的半值宽度。由于一个反射面反射的两个亮纹已...
