人教版九年级数学上册章节知识点

第二十一章 二次根式 目标 了解二次根式的定义，掌握二次根式的化简要求，二次根式加减、乘、除法则，并熟练运用于计算。 重点 二次根式的化简要求，二次根式加减、乘、除法则 难点 二次根式的加减、乘、除法则运用于计算 章节 内容 第一节：二次根式 从平方根一节我们知：被开平方数只能是大于或等于零的数。 一般地，我们把形如)0( aa的式子叫做二次根式，“”称为二次根号。 当 a>0 是，a 表示 a的算术平方根，因此a >0；当 a=0 时，a 表示 0 的算术平方根，因此a =0。即)0( aa是一个非负数。 一般地，（a ）2 =a（a≥0）；)0(2aaa；)0(2aaa。 用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做代数式。 第二节：二次根式的乘除 一般地，对二次根式的乘法规定：)0,0(baabba；对二次根式的除法规定：)0,0(bababa。 二次根式的化简要求：1、被开方数不含分母；2、被开放数中不含能开得尽方的因数或因式。化简过后的二次根式叫做最简二次根式。 第三节：二次根式的加减 二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并（合并时，将二次根号下具有相同因数或因式的做为同类项）。 第二十二章 一元二次方程 目标 了解一元二次方程的定义和一般形式，掌握解一元二次方程的三种方法（配方法、公式法、因式分解法），掌握根与系数的关系式，学会用一元二次方程解决实际问题。 重点 解一元二次方程的方法：配方法、公式法、因式分解法，根与系数的关系式 难点 用一元二次方程解决实际问题 章节 内容 第一节：一元二次方程 等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。 一般地，任何一个关于x 的一元二次方程，经过整理，都能化成如下形式)0(02acbxax。这种形式叫做一元二次方程的一般形式。其中2ax 是二次项，a 是二次项系数；bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项。 一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。 第二节：降次——解一元二次方程 把某一元二次方程化成px 2或pnmx2)(（p≥0）的形式，那么可得px或pnmx。这种运算过程叫做降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程。 配方（降次）法：通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法。当方程的二次项系数不是1 时...