人教版八年级下册数学知识点归纳

人 教 版 八 年 级 数 学 （ 下 册 ） 知 识 点 总 结 十六章：二次根式 1.二次根式：式子a （a≥0）叫做二次根式。 2.最简二次根式：必须同时满足下列条件： ⑴被开方数中不含开方开的尽的因数或因式； ⑵被开方数中不含分母。 3.同类二次根式： 二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质： （1）（a ）2= a （a≥0）；（2） aa 2 5.二次根式的运算： （1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式，变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面． （2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式． （3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式． ab =a ·b（a≥0，b≥0）； bbaa（b≥0，a>0）． （4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律，乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 十七章：勾股定理 1.勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c， 那么a2＋b2=c2。 应 用：（1 ）已 知 直 角 三 角 形的两 边 求 第 三 边 （在ABC中，9 0C ，则22cab， 22bca， 22acb） （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边。 2.勾股定理逆定理：如果三角形三边长 a,b,c 满足a2＋b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。（应用：判定一个三角形是否是直角三角形的重要方法。） a （a＞0） a （a＜0） 0 （a=0）； 3.经 过 证 明 被 确 认 正 确 的 命 题 叫 做 定 理 。 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 4.勾 股 数 ①能够构成直角三角形的三边长的三个正整数称为勾股数，即222abc中，a ，b ，c 为正整数时，称a ，b ，c 为一组勾股数 ②记住常见的勾股数可以提高解题速度，如3,4,5； 6,8,10； 5,12,13； 7,24,25等 5.直 角 三 角 形 的 性 质 （1）直角三角形的两个锐角互余。可表...