八 年 级 数 学 （ 下 册 ） 知 识 点 总 结 二 次 根 式 【 知 识 回 顾 】 1.二 次 根 式 ： 式 子a （ a ≥ 0） 叫 做 二 次 根 式 。 2.最 简 二 次 根 式 ： 必 须 同 时 满 足 下 列 条 件 ： ⑴ 被 开 方 数 中 不 含 开 方 开 的 尽 的 因 数 或 因 式 ； ⑵ 被 开 方 数 中 不 含 分 母 ； ⑶ 分 母中 不 含 根 式 。 3.同 类 二 次 根 式 ： 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 后 ， 若 被 开 方 数 相 同 ， 则 这 几 个 二 次 根 式 就 是 同 类 二 次根 式 。 4.二 次 根 式 的 性 质 ： （ 1）（a ） 2=a （ a ≥ 0）； （ 2） aa 2 5.二 次 根 式 的 运 算 ： （ 1） 因 式 的 外 移 和 内 移 ： 如 果 被 开 方 数 中 有 的 因 式 能 够 开 得 尽 方 ， 那 么 ， 就 可以 用 它 的 算 术 根 代 替 而 移 到 根 号 外 面 ；如 果 被 开 方 数 是 代 数 和 的 形 式 ，那 么 先 解 因 式 ，•变 形 为 积 的 形 式 ， 再 移 因 式 到 根 号 外 面 ， 反 之 也 可 以 将 根 号 外 面 的 正 因 式 平 方 后 移到 根 号 里 面 ． （ 2） 二 次 根 式 的 加 减 法 ： 先 把 二 次 根 式 化 成 最 简 二 次 根 式 再 合 并 同 类 二 次 根 式 ． （ 3） 二 次 根 式 的 乘 除 法 ： 二 次 根 式 相 乘 （ 除 ）， 将 被 开 方 数 相 乘 （ 除 ）， 所 得 的积 （ 商 ） 仍 作 积 （ 商 ） 的 被 开 方 数 并 将 运 算 结 果 化 为 最 简 二 次 根 式 ． ab =a ·b （ a≥ 0， b≥ 0）； bbaa（ b≥ 0， a>0）． （ 4） 有 理 数 的 加 法 交 换 律 、 结 合 律 ， 乘 法 交 换 律 及 结 合 律 ， •乘 法 对 加 法 的 分 配律 以 及 多 项 式 的 乘 法 公 式 ， 都 适 用 于 二 次 根 式 的 运 算 ． 【 典 型 例 题 】 a （a ＞0） a（a ＜0） 0 （a =0）； 1、 概 念 与 性 质 例 1 下 列 各 式 1）22211,2)5,3)2,4)...
