拉压杆的变形及刚度计算VIP免费

拉压杆的变形及刚度计算建筑力学拉压杆的变形及刚度计算1.1轴向变形与胡克定律lll1l长的等杆，在轴向力作用下，伸长了轴向正应变为：ll试验表明：当杆内的应力不超过材料的某一极限值，则正应力和正应变成线性正比关系E称为胡克定律英国科学家胡克（RobetHooke，1635~1703）于1678年首次用试验方法论证了这种线性关系后提出的。EAlFlN胡克定律：EA称为杆的拉压刚度上式只适用于在杆长为l长度内FN、E、A均为常值的情况下，即在杆为l长度内变形是均匀的情况。1.2横向变形、泊松比则横向正应变为：aa当应力不超过一定限度时，横向应变与轴向应变之比的绝对值是一个常数。法国科学家泊松（1781~1840）于1829年从理论上推演得出的结果。，横向变形因数或泊松比表4-1给出了常用材料的E、值。材料名称牌号E低碳钢Q235200~2100.24~0.28中碳钢452050.24~0.28低合金钢16Mn2000.25~0.30合金钢40CrNiMoA2100.25~0.30灰口铸铁60~1620.23~0.27球墨铸铁150~180铝合金LY12710.33硬铝合金380混凝土15.2~360.16~0.18木材（顺纹）9.8~11.80.0539木材（横纹）0.49~0.98表8.1常用材料的E、值1.3拉压杆的刚度计算等直杆在轴向外力作用下，发生变形，会引起杆上某点处在空间位置的改变，即产生了位移。例1图示F1=30kN，F2=10kN,AC段的横截面面积（1）各段杆横截面上的内力和应力；（2）杆件内最大正应力；（3）杆件的总变形；(4)对杆件进行刚度校核。AAC=500mm2,CD段的横截面面积ACD=200mm2，弹性模量E=200GPa。材料的许用应变为试求：4103解：(1)、计算支反力210,0xRAFFFF21(1030)RAFFF=－20kN(2)、计算各段杆件横截面上的轴力AB段：FNAB=FRA=－20kNBD段：FNBD=F2=10kN(3)、画出轴力图，如图（c）所示。(4)、计算各段应力AB段：3201040500NABABACFMPaABC段：3101020500NBDBCACFMPaACD段：3101050200NBDCDCDFMPaA(5)、计算杆件内最大应力3max101050200MPa（6）计算杆件的总变形ABBCCDNABABNBDBCNBDCDACACCDlllLFlFlFlEAEAEA333312010100(2001050010101001010100)500200整个杆件伸长0.015mm。=0.015mm(7)求最大应变并进行刚度校核445maxmax103105.210250E【案例点评】该案例说明了在静定结构条件下杆件的内力,应力,应变,变形与杆件所受的外力,截面,材料,杆长之间的计算关系。该杆件刚度条件满足。2mm1430横截面面积为，钢材的弹性模量节点B的铅垂位移和水平位移？例2图示托架，已知kN40F，圆截面钢杆mm20dAB的直径，杆BC是工字钢，其aEGP200。求托架在F力作用下，解：（1）、取节点B为研究对象，求两杆轴力0xF123sin3005oNNFFF0yFN24cos3005FFN2540cos3043.343.3kN4FN1N2331sin3043.34046552FFFkN（2）、求AB、BC杆变形3N11192214610N15010mm1.1π20010Pa(20)mm4FllmmEA3N22292243.310N2500.3820010Pa1430mFlmmlmmEA（3）、求B点位移，利用几何关系求解。水平位移：mm1.11lΔBx铅垂位移：cot)cos(12llΔBymm3.143)mm1.1mm3538.0(总位移：mmΔByBxB7.13.11.12222谢谢观看！建筑力学