人 教 版 数 学 必 修1 知 识 点 总 结 及 典 型 例 题 解 析 第 一 章 集 合 与 函 数 概 念 一 、 集 合 有 关 概 念 1. 集 合 的 含 义 2. 集 合 的 中 元 素 的 三 个 特 性 ： (1) 元 素 的 确 定 性 如 ： 世 界 上 最 高 的 山 (2) 元 素 的 互 异 性 如 ： 由 HAPPY 的 字 母 组 成 的 集 合 {H,A,P,Y} (3) 元 素 的 无 序 性 : 如 ： {a,b,c}和 {a,c,b}是 表 示 同 一 个 集 合 3.集 合 的 表 示 ： { … } 如 ： {我 校 的 篮 球 队 员 }， {太 平 洋 ,大 西 洋 ,印 度 洋 ,北 冰 洋 } (1) 用 拉 丁 字 母 表 示 集 合 ： A={我 校 的 篮 球 队 员 },B={1,2,3,4,5} (2) 集 合 的 表 示 方 法 ： 列 举 法 与 描 述 法 。 注 意 ： 常 用 数 集 及 其 记 法 ： 非 负 整 数 集 （ 即 自 然 数 集 ） 记 作 ： N 正 整 数 集 N*或 N+ 整 数 集 Z 有 理 数 集 Q 实 数 集 R 1） 列 举 法 ： {a,b,c… … } 2） 描 述 法 ： 将 集 合 中 的 元 素 的 公 共 属 性 描 述 出 来 ， 写 在 大 括 号 内 表 示 集 合的 方 法 。 {xR| x-3>2} ,{x| x-3>2} 3） 语 言 描 述 法 ： 例 ： {不 是 直 角 三 角 形 的 三 角 形 } 4） Venn 图 : 4、 集 合 的 分类： (1) 有 限集 含 有 有 限个 元 素 的 集 合 (2) 无 限集 含 有 无 限个 元 素 的 集 合 (3) 空集 不 含 任何元 素 的 集 合 例 ： {x|x2=－5｝ 二、 集 合 间的 基本关 系 1.“包含 ”关 系—子集 注 意 ：BA 有 两种可能（ 1） A 是 B 的 一 部分， ；（ 2） A 与 B 是 同 一 集 合 。 反之: 集 合 A 不 包含 于集 合 B,或 集 合 B 不 包含 集 合 A,记 作 A B 或 B A 2．“相等”关 系： A=B (5≥5， 且5≤5， 则5=5) 实 例 ： 设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} “元 素 相同 则两集 合 相等” 即 ： ① 任何一 个 集 合 是 它本身的 子集 。 AA ②真子集 :如 果AB,且A B 那就说集 合 A 是 集 合 B 的 ...
