深度千分尺示值误差测量结果的不确定度

深度千分尺示值误差测量结果的不确定度评定1.测量方法深度千分尺的示值误差用5 等量块以直接法进行检定的，下面以25mm 点的示值误差为列进行测量结果不确定度的分析。2.数学模型深度千分尺的示值误差：isiiissseLLLtLt（ 1）式中：iL－深度 s千分尺的读数值（20℃条件下）；Ls－量块的实际尺寸（20℃条件下）；is和分别是深度千分尺和量块的线性膨胀系数；istt和分别是深度千分尺和量块偏离参考温度20℃的值。3.方差和灵敏系数因为istt和来源于同一只温度计而相关，数学处理过程非常复杂，因此采用下述方法将相关转化为不相关，以简化数学处理过程。令ististt取isLLLisisttt则isiiiisissseLLLtLtLtisateLLLtL（2）式中：1234/1;/1;/;/isatceLceLceLt ceL a令1234isatuuuuLL、、、分别表示、、、的标准不确定度则322222221234= = +cuueuuLtuL au（3）4.标准不确定度一览表标准不确定分量iu x不确定度来源标准不确定度值iu xic/iic u xm自由度1u测量重复性m0.261 0.26 9 2u量块的不确定度m0.29－ 1 0.29 ∞3u深度千分尺与量块的线膨胀系数60.5810℃1325 101Ltm ℃0.014 50 4u深度千分尺与量规的温差0.17℃3625 1011.5 10Lm ℃10.049 8 0.39cum45effv5.计算标准不确定度分量5.1 测量重复性给出的不确定度分量11uv及自由度由贝塞尔公式得出10.26um119vn5.2 由 5 等量块给出的不确定度分量22uv及由 5 等量块作标准时，量块的不确定度为0.625m，符合正态分布，取k=3 ，自由度取，标准量块为两组，则220.62520.29;3mum v5.3 深度千分尺与量块的线膨胀系数差给出的不确定度分量3u 及3v61 10a－在℃1－ 范围内按均匀分布，其相对不确定度为10%，则631 10u－＝℃1－ /360.58 10－＝℃1－23110%502v3325 101Ltum ℃60.58 10－ ℃10.014m5.4 深度千分尺与量块的温度差给出的不确定度分量44uv及深度千分尺与量块有一定的温度差存在，并以等概率落于区间0.3, 0.3 ℃，取均匀分布，估计有25%的相对不确定度，则40.3u℃ /30.1724125%82v611.5 10a℃1364275 1011.5 10L aum ℃10.17℃＝ 0.54 m6.合成标准不确定度c 及有效自由度effv，由公式（ 1）得222222221234()cuueuuLtuL au22222220.360.350.160.540.75cum0.75cum444444411223344/(//()//)effcvuuvuvLtuvL auv444440.75 /(0.36 / 90.35 /0.16 / 500.54 / 8)257.扩展不确定度取959595%,(25)2.06pkt查表得则95952.060.751.5,cUkum 示值误差为7m ，扩展不确定度为1.5 m ，约为示值差误的1/ 4.7, 符合要求 。