—1 —6 章刚体的平面运动分析6－ 1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为 R 的固定齿轮滚动。 曲柄 OA 以等角加速度绕轴 O 转动，当运动开始时，角速度0 = 0，转角0 = 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。解：c o s)(rRx A（1）sin)(rRy A（2）为常数，当t = 0 时，0=0 = 0 221t（3）起始位置， P 与 P0 重合，即起始位置AP 水平，记OAP，则 AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过A因动齿轮纯滚，故有CPCP0，即rRrR，rrRA（4）将（ 3）代入（ 1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为：222212sin)(2cos)(trrRtrRytrRxAAA6－ 2杆 AB 斜靠于高为h 的台阶角 C 处，一端 A 以匀速 v0 沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂线的夹角表示杆的角速度。解：杆 AB 作平面运动，点C 的速度 vC 沿杆 AB 如图所示。作速度vC和 v0 的垂线交于点P，点 P 即为杆 AB 的速度瞬心。则角速度杆AB为hvACvAPvAB2000coscos6－ 3图示拖车的车轮A 与垫滚 B 的半径均为r。试问当拖车以速度v 前进时，轮 A 与垫滚 B 的角速度A 与B 有什么关系？设轮A 和垫滚 B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。解：RvRvAARvRvBB22BA26－ 4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆 BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s， ＝ 30 ， ＝ 60 ，BC＝270mm。试求该瞬时杆BC 的角速度和点 C 的速度。习题 6-1 图A B C v0h 习题 6－ 2图P AB vCA B C voh 习题 6－ 2 解图习题 6-3 解图习题 6-3 图vA = vvB = vAB—2 —习题 6-6 图ll2BO1ABABO1OAB习题 6-6 解图解：杆 BC 的瞬心在点 P，滚子 O 的瞬心在点 DBDvBBPBDBPvBBC30sin27030cos36012rad/s8PCvBCCm/s87.130cos27.086－ 5 在下列机构中，那些构件做平面运动，画出它们图示位置的速度瞬心。解： 图（ a）中平面运动的瞬心在点O，杆 BC 的瞬心在点C。图（ b）中平面运动的杆BC 的瞬心在点P，杆 AD 做瞬时平移。6－ 6图示的四连杆机械OABO1 中，OA = O1B = 21AB，曲柄 OA 的角速度= 3rad/s。试求当示。= 90°而曲柄 O1B 重合于 OO1 的延长线上时，杆AB 和曲柄 O1B 的角速度。解： 杆 AB 的瞬心在 O3OAv AABrad/s lv B32.531lvBBOrad/s 习题 6-5 图O O1A B C O O1A B C ...
