初一数学重难点 代数 有理数 ★重难点★ 有理数的有关概念及性质，数轴、绝对值和相反数的全面掌握，有理数的运算（加减乘除、乘方以及混合运算） 一、 重要概念 1．数的分类及概念 数系表： 2．非负数：正实数与零的统称。（表为：x≥0） 常见的非负数有： 0、1、2… 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3．倒数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠1/a（a≠±1）;B.1/a 中，a≠0;C.0＜a＜1 时 1/a＞1;a＞1 时，1/a＜1;D.积为1。 4．相反数： ①定义及表示法 ②性质：A.a≠0 时，a≠-a;B.a 与-a 在数轴上的位置;C.和为0,商为-1。 5．数轴：①定义（“三要素”） ②作用：A.直观地比较实数的大小;B.明确体现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。 6．奇数、偶数、质数、合数（正整数—自然数） 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n（n 为自然数） 7．绝对值：①定义（两种）： 代数定义： 几何定义：数a 的绝对值顶的几何意义是实数a 在数轴上所对应的点到原点的距离。 ②│a│≥0,符号“││”是“非负数”的标志;③数a 的绝对值只有一个;④处理任何类型的题目，只要其中有“││”出现，其关键一步是去掉“││”符号。 二、 有理数的运算 1． 运算法则（加、减、乘、除、乘方、开方） 2． 运算定律（五个—加法[乘法]交换律、结合律;[乘法对加法的] 分配律） 3． 运算顺序：A.高级运算到低级运算;B.（同级运算）从“左 ” 到“右 ”（如 5÷ × 5）;C.(有括 号时)由 “小”到“中”到“大”。 整式 ★ 重 难 点 ★ 整 式 的 有 关 概 念 及 性 质 ， 整 式 的 运 算 ， 去 括 号 （ 代 数 式 运 算 中 最 常用 、 最 基 本 的 恒 等 变 形 ） ， 同 类 项 、 乘 法 公 式 、 分 解 因 式 一 、 重 要 概 念 1.整 式 用 运 算 符 号 把 数 或 表 示 数 的 字 母 连 结 而 成 的 式 子 ， 叫 做 代 数 式 。 单 独 的 一 个 数 或 字 母 也 是 代 数 式 。 没 有 除 法 运 算 或 虽 有 除 法 运 算 但 除 式 中 不 含 有 字 母 的 有 理 式 叫 做 整 式 。 分 类 ： 单 项 式 、 多 项 式 3.单 项 式 与 多 项 式 没 有 加 减 运 算 的 整 式 叫 做 单 项 式 。（ 数 字 与 字 母...
