如图22所示装置,杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动,OA∶AB=1∶2
当在杠杆A点挂一质量为300kg的物体甲时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1,杠杆B端受到竖直向上的拉力为T1时,杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N1;在物体甲下方加挂质量为60kg的物体乙时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2,杠杆B点受到竖直向上的拉力为T2时,杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N2
已知N1∶N2=3∶1,小明受到的重力为600N,杠杆OB及细绳的质量均忽略不计,滑轮轴间摩擦忽略不计,g取10N/kg
求: (1)拉力T1; (2)动滑轮的重力G
解: (1)对杠杆进行受力分析如图1 甲、乙所示: 根据杠杆平衡条件: G甲×OA=T1×OB (G甲+G乙)×OA=T2×OB 又知 OA∶AB = 1∶2 所以 OA∶OB = 1∶3 N300010N/kgkg300gmG甲甲 N600N/kg10kg60gmG乙乙 N0001N0300311甲GOBOAT (1 分) N2001N036031)(2乙甲GGOBOAT (1 分) (2)以动滑轮为研究对象,受力分析如图2 甲、乙所示 因动滑轮处于静止状态,所以: T动1=G+2F1,T动2=G+2F2 又 T动1=T1,T动2=T2 所以: GGGTF21N5002N1000211 (1 分) GGGTF21N6002N1200222 (1 分) 以人为研究对象,受力分析如图3 甲、乙所示
人始终处于静止状态,所以有: F人 1+ N1, =G人, F人 2+N2, =G人 因为 F人 1=F 1,F人 2=F 2,N1=N1, ,N2=N2, 且 G人=600N 所以: 图22 B A O 甲 甲 乙 图1 O B A G