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例1 （长沙市中考试题）已知质量相等的两个实心小球A 和B，它们的密度之比A∶B＝1∶2，现将A、B 放入盛有足够多水的容器中，当A、B 两球静止时，水对A、B 两球的浮力之比FA∶FB＝8∶5，则 A＝________kg/m3， B＝________kg/m3．（水＝1×103kg/m3） 精析 由于 A、B 两物体在水中的状态没有给出，所以，可以采取计算的方法或排除法分析得到物体所处的状态． 【分析】 （1）设 A、B 两球的密度均大于水的密度，则A、B 在水中浸没且沉底． 由已知条件求出 A、B 体积之比，m A＝m B． BAVV＝BAmm·BA＝12 A、B 浸没：V排＝V物 ∴ BAFF浮浮＝BAgVgV水水＝12 题目给出浮力比BAFF＝58，而现在得BAFF浮浮＝12与已知矛盾．说明假设（1）不成立． （2）设两球均漂浮：因为 m A＝m B 则应有F浮A′＝F浮B′＝GA＝GB BAFF浮浮＝11，也与题目给定条件矛盾，假设（2）不成立． 用上述方法排除某些状态后，可知A 和B 应一个沉底，一个漂浮．因为  A＜  B，所以 B 应沉底，A 漂浮． 解 A 漂浮 FA＝GA＝ AgVA ① B 沉底 FB＝水gVB 排＝水gVB ② ①÷② AgAAgVV水＝BAFF＝58 BAVV＝12代入．  A＝BAFF×ABVV·水＝58× 21×1×103kg/m3＝0.8×103kg/m3  B＝2  A＝1.6×103kg/m3 答案  A＝0.8×103kg/m3，  B＝0.8×103kg/m3． 例 2 （北京市中考试题）A、B 两个实心球的质量相等，密度之比  A∶  B＝1∶2．将它们分别放入足够的酒精和水中，它们受到浮力，其浮力的比值不可能的是（ 酒精＝0.8×103kg/m3） （ ） A．1∶1 B．8∶5 C．2  A∶ 水 D．2 酒精∶  B 精析 从 A、B 两个小球所处的状态入手，分析几个选项是否可能． 一个物体静止时，可能处于的状态是漂浮、悬浮或沉底． 以下是两个物体所处状态的可能性 ①A 漂，B 漂 ④A 悬，B 漂 ⑦A 沉，B 漂 ②A 漂，B 悬 ⑤A 悬，B 悬 ⑧A 沉，B 悬 ③A 漂，B 沉 ⑥A 悬，B 沉 ⑨A 沉，B 沉 由题目我们可以推出 m A＝m B，  A∶  B＝21，则 VA＝VB＝ A∶  B＝2∶1 我们可以选择表格中的几种状态进行分析： 设：（1）A、B 均漂浮  A＜ 酒精， B＜ 水，与已知不矛盾，这时 F浮 A＝1∶1，A选项可能． （2）设 A、B 都沉底 BAFF浮浮＝AAgVgV水酒精＝54× 12＝58，B 选项...