2012 北京中考一模之全等三角形试题精编 2012.6 北京中考 1 6 ．已知：如图，点EAC，，在同一条直线上，ABCD∥， ABCEACCD，． 求证：BCED. 16、△BAC≌△BCD（ SAS） 所以，BC＝ ED 2012.5 海淀一模 15. 如图，AC//FE, 点 F、 C 在 BD 上，AC=DF, BC=EF. 求证：AB=DE. 15．证明： AC //EF， ∴ ACBDFE ． ………………………………………1 分 在△ABC 和△DEF 中， ,,,EFBCDFEACBDFAC ∴ △ ABC≌△DEF． ………………………………4 分 ∴ AB=DE． ……………………5 分 2012.5 东城一模 16. 如图，点BCFE、、、在同一直线上，12 ， BFEC，要使ABC≌DEF，还需添加的一个条件是 （只需写出一个即可），并加以证明． 16．（本小题满分5 分） 解：可添加的条件为：ACDFBEAD 或或（写出其中一个即可）. … 1 分 证明： BFEC， ∴ BFCFECCF. 即 BCEF . -------2 分 在△ABC 和△DEF 中， ,12 ,,ACDFBCEF ∴ △ ABC≌△DEF. --------5 分 A B C D E F A B C D E F 2012.5 西城一模 15．如图，在△ABC 中，AB=CB，∠ABC=90º， D 为 AB 延长线 上一点，点E在 BC 边上，且BE=BD，连结AE、 DE、 DC. (1) 求证：△ABE≌△CBD； (2) 若∠CAE=30º，求∠BCD 的度数. 15.（ 1）证明：如图1. ∠ABC=90º， D 为 AB 延长线上一点， ∴ ∠ABE=∠ CBD=90º . …………………………………………………1分 在△ABE 和△CBD 中 , ,,,BDBECBDABECBAB ∴ △ ABE≌△CBD. …………………… 2 分 （ 2）解： AB=CB，∠ABC=90º， ∴ ∠CAB=45° . …….…………………… 3 分 又 ∠CAE=30º， ∴ ∠ BAE =15°. ……………………………………………………………4分 △ABE≌△CBD， ∴ ∠BCD=∠ BAE =15°. ……………………………………………………5分 2012.5 通州一模 15．如图，在△ABC 和△ADE中，AB=AC， AD=AE，BACDAE ， 求证：△ABD≌△ACE. 15. 解： DAEBAC..........................................................................(3分 ) D A BEAC ............................................................
