初二几何全等证明题集锦VIP专享

- 1 - B A O D C E 图2 初二几何全等证明题集锦 1.（1）如图1，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD，连结AC 和BD，相交于点E，连结BC． 求∠AEB 的大小； （2）如图2，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小. 2．如图1，四边形ABCD 是正方形，G 是CD 边上的一个动点(点G 与 C、D 不重合)，以CG 为一边在正方形ABCD 外作正方形CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）①猜想如图1 中线段BG、线段DE 的长度关系及所在直线的位置关系； ②将图1 中的正方形CEFG 绕着点C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3 情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2 证明你的判断． （2）将原题中正方形改为矩形（如图4—6），且 AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图5 为例简要说明理由． （3）在第(2)题图5 中，连结DG 、BE ，且 a=3，b=2，k= 12 ，求22BEDG的值． C B O D 图1 A E - 2 - 3.如图甲，在△ABC 中，∠ACB 为锐角．点D 为射线BC 上一动点，连接AD，以AD 为一边且在AD 的右侧作正方形ADEF． 解答下列问题： （1）如果AB=AC，∠BAC=90º． ①当点D 在线段BC 上时（与点B 不重合），如图乙，线段CF、BD 之间的位置关系为 ▲ ，数量关系为 ▲ ． ②当点D 在线段BC 的延长线上时，如图丙，①中的结论是否仍然成立，为什么？ （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D 在线段BC 上运动． 试探究：当△ABC 满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F 重合除外）？画出相应图形，并说明理由．（画图不写作法） CF 相交于点P，求线段CP 长的最大值． 4.已知：如图5—132，点C 在线段AB 上，以AC 和 BC 为边在AB 的同侧作正三角形△ACM 和△BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN 于点P、Q．求证：PQ∥AB． ABCDEF 图甲 图乙 FEDCBAFEDCBA图丙 - 3 - 5.如图，在正方形ABCD 中，△PBC、△QCD 是两个等边三角形，PB 与DQ 交于M，BP 与CQ 交于E，CP 与DQ 交于F。 求证：PM = QM。 6.如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC，AB＝AC－BD，则∠B∶...