函数的概念 一、常量和变量： 常量：在某一变化过程中，始终保持不变的量叫做常量。 变量：在某一变化过程中，可以取不同熟知的量，叫做变量； 变量和常量的最大区别在于表示量的数值是变还是不变。此外，还要注意区分常量和变量，要结合具体的问题进行具体的分析。 例（1）瓜子每千克 12 元，买 x 千克的瓜子需要花费 y 元，用 x 的代数式表示 y，并指出问题中的变量与常量。 （2）写出圆周长公式，并指出每个字母所代表的是常量还是变量。 二、函数的概念： 函数：在某个变化过程中有两个量 x 和 y，如果在 x 的允许范围内，变量 y 随 x 的变化而变化，它们之间存在确定的依赖关系，那么变量 y 叫做变量 x 的函数，x 叫自变量，y叫做因变量。 理解函数的概念，要注意以下三点： （1） 函数并不是数，它是指在一个变化过程中两个变量的一种对应关系，至于这两个量是否用 x、y 表示是不一定的。 （2） 自变量 x 虽然可以任意取值，但在许多问题中，自变量 x 的取值是有范围的； 自变量允许取值的范围叫做函数的定义域。 对于函数的关系式，即两个变量的对应关系，有三种表示方法：用数学式子来表示、用表格来表示、用图像来表示 （3 ） 对自变量 x 在定义域内的每一个值，变量 y 都有唯一确定的值与它对应。 函数的定义域与函数值 定义域：函数的自变量允许取值的范围叫做这个函数的定义域。 函数值：在定义域内取定 x=a 对应的y 值叫 x=a 时的函数值。有时把y 用 f x来代替，所以 x=a 时的函数值也可以用 f a 来表示。如 211,0 ,1 ,,12xfxffff ax求 例题： 1．汽车以 60 千米/时的速度匀速行驶，行驶路程 y (千米)与行驶时间 x 之间的函数关系是 。 2．圆的面积y ( 厘米2 )与它的半 径 x 之间的函数关系是 。 3 .求下列函数的定义域： （1 ）3( )2f xx （2 ）2yx （3 ） 241xfxx （4）xxxf73)( 正比例函数 一、概念： 1、正比例： 2、正比例函数：一般地，形如 ykx 0k （其中）的函数叫做正比例函数，其中k 叫做比例系数。 3、待定系数法：先设出符合题意的解析式，再根据条件列出方程求出未知系数，从而写出这个式子的方法叫做待定系数法. 二、例题： 例1 、下列函数中，是正比例函数的是( ) (A) xy3 (B) 4xy (C)93...
