趣味小故事趣味小故事250250年前，有一个问题曾吸引了许多人。问题是这样年前，有一个问题曾吸引了许多人。问题是这样的：的：德国有一个城市叫哥尼斯德国有一个城市叫哥尼斯堡堡。城中有一条河，河中有。城中有一条河，河中有一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下一个岛，岛上架有七座桥，这些桥把陆地、小岛连接起来，（见下图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问图）人们经常在这里游玩，他们在游玩的时候提出了这样一个问题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么题：一个人要连续地走完这七座桥，每座桥只许通过一次，该怎么走？走？数学家欧拉知道了七桥问题他用四个点A、B、C、D分别表示小岛和岸，用七条线“段表示七座桥（如图）于是问题就成为如何一”笔画出图中的图形？●点A、B表示岛点C。D表示岸▎线表示桥问题分析“一笔画”是一种有趣的数学游戏，那么什么样的图形可以一笔画成呢？今天就让我们一起试一试，画一画，发挥你的想象力，发现一笔画的规律吧。：是指笔不离开纸，而且每条线都只画一次不准重复而画成的图形。你能用一笔画出下列图形吗？（1）从这点出发的线的数目是双数的，叫双数点（偶点）。交点分为两种●●（2）从这点出发的线的数量是单数的，叫单数点（奇点）●●●●我们刚才画的图形都有几个交点？几个奇数点？几个偶数点？2奇4偶0奇5偶2奇3偶0奇6偶0奇6偶0奇10偶（1）凡是图形中没有奇数点的一定可以一笔画成。可选任一个点做起点，且一笔画后可以回到出发点。即起点和终点为同一点。（2）凡是图形中只有两个奇数点，一定可以一笔画成。画时必须从一个奇数点为起点，以另一奇数点为终点。（3）凡是图形中奇数点的个数多于两个时，此图肯定是不能一笔画成。一个图形能否一笔成，关键在于图形中奇数点的个数。（图形必须为连通图形）下列哪些图形能一笔画出来，哪些不能？由于七桥问题中的四个点都是奇点，因此可以判断它是无法一笔画出来的，也就是说根本不存在能不重复走遍七座桥的路线！用你发现的规律，说一说七桥问题的答案？下图是一个公园的平面图，能不能使游人走遍每一条路不重复？入口和出口又应设在哪儿？课堂练习BACDEFG●●●●●●●
