高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）湖南省双峰县双峰一中2015-2016 学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题第 I 卷（选择题）一、选择题 (60 分）1.复数31ii等于（）A. 1122iB. 1122iC.1122iD.1122i2. 已知函数 yfx 的图象与lnyx 的图象关于直线yx 对称，则2f（）A. 1 B.e C.2e D.ln1e3. 如果ba，则下列各式正确的是（）A.xbxalglg B.22bxax C.22ba D.xxba224.等差数列 {a n} 的前 n 项和为 Sn，若 S3=﹣6，S18﹣S15=18，则 S18=（ ）A．36 B．18 C．72 D．95. 设△ ABC 的内角CBA,,所对边的长分别为cba,,，若acb2，BAsin5sin3，则角 C（）A.32 B.3 C.34 D.656.三棱锥 S-ABC 的顶点都在同一球面上，且，则该球的体积为（）A．B．C．16πD．64π7. 从 6 名同学中选派4 人分别参加数学、物理、化学、生物四科知识竞赛，若其中甲、乙两名同学不能参加生物竞赛，则选派方案共有（）A．180 种 B．280 种 C． 96 种 D．240 种8. 设曲线11xyx在点 (3 2)， 处的切线与直线10axy垂直，则 a（）A. 2 B. 2 C.12 D.219.如果函数的相邻两个零点之间的距离为，则 ω 的值为（）A．3 B．6 C．12 D．2410.已知圆 C：x2+y2-2mx+4y+m2=0（m＞0）及直线 l：x+y+3=0 ，当直线 l 被圆 C 截得的弦长为时， m 的值等于（）A．B ．C．D．11.设0,0ab，则下列不等式成立的是（）A. 若 2223abab ，则 abB. 若 2223abab ，则 abC. 若 2223abab ，则 abD. 若 2223abab，则 ab12.如图， 给定两个平面单位向量和，它们的夹角为120°，点 C 在以 O 为圆心的圆弧AB上，且（其中 x，y∈R），则满足x+y≥的概率为（）A．B．C．D．第 II 卷（非选择题）二、填空题（ 20 分）13. 二项式22()nxx的展开式中只有第6 项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 .14.函数 f（ x）=cos2x+sinx 在区间]2,6[—上的最小值为．15. 已知椭圆的中心在坐标原点O, A,C 分别是椭圆的上下顶点，B 是椭圆的左顶点，F 是椭圆的左焦点，直线AF与 BC相交于点 D。若椭圆的离心率为21 ，则∠ BDF的正切值16．已知函数2)1ln()(xxaxf在区间)1,0(内任取两个实数qp,，且qp，不等式1)1()1(qpqfpf恒成立，则实数a 的取值范围为 _____________．三、解答题（ 70 分）17.在△ ABC 中，已知π6C，向量(sin,1)Am，(1,cos )Bn，且 mn ．（1）求 A 的值；（2）若点 D 在边 B...
