湖南高考文科数学试题及答案版

1 / 13 2014 年湖南高考文科数学试题及答案数学（文史类）一、选择题：本大题共9 小题，每小题5 分，共 45 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（原创 ）已知集合2|20Ax xx，集合|0Bx x，则 AB（）A．1, 2B． 0, 2C． 0, 2D．1, 22．（原创 ）复数ii12的虚部为（）A． iB．iC． 1D．13．（原创 ）已知命题 p ：函数 fx 在0xx 处有极值，命题q ：可导函数fx 在0xx 处导数为 0，则 p 是 q 的（）条件。A．充分不必要B．必要不充分C．充分必要D．既不充分也不必要4.某几何体的正视图和侧视图均如图1 所示，则该几何体的俯视图不可能．．．是【答案】 D 【解析】本题是组合体的三视图问题，由几何体的正视图和侧视图均如图1 所示知，原图下面图为圆柱或直四棱柱，上面是圆柱或直四棱柱或下底是直角的三棱柱，Ａ，Ｂ，Ｃ，都可能是该几何体的俯视图，Ｄ不可能是该几何体的俯视图，因为它的正视图上面应为如图的矩形. 2 / 13 【点评】本题主要考查空间几何体的三视图，考查空间想象能力.是近年来热点题型.5.设某大学的女生体重y（单位： kg）与身高 x（单位： cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（ xi，yi）（i=1，2，⋯， n），用最小二乘法建立的回归方程为y =0.85x-85.71，则下列结论中不 ．正确．．的是A.y 与 x 具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心（x ， y ）C.若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kg D.若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重必为58.79kg 【答案】 D 【解析】由回归方程为y =0.85x-85.71 知 y 随 x 的增大而增大， 所以 y 与 x 具有正的线性相关关系，由最小二乘法建立的回归方程得过程知?()ybxabxybx aybx，所以回归直线过样本点的中心（x ， y ），利用回归方程可以预测估计总体，所以D 不正确 . 【点评】本题组要考查两个变量间的相关性、最小二乘法及正相关、负相关的概念，并且是找不正确的答案，易错. 6. 已知双曲线C ：22xa-22yb=1 的焦距为 10 ，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，则C 的方程为A．220x-25y=1 B.25x-220y=1 C.280x-220y=1 D.220x-280y=1【答案】 A 【解析】设双曲线C ：22xa-22yb=1 的半焦距为 c ，则 210,5cc. 又C 的渐近线为byxa，点 P （2,1）在 C 的渐近线上，12ba，即2ab . 又222cab ，2 5,5ab，C的方程为220x-25y=1. 【点评...