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加速度位移公式例题

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请输入你的答案...一、速度 1、公式: a= vt=v0+at 反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度如何随时间而变化 若 v0=0,则:vt=at 2、图象(速度-时间图象),见图 1。 (1)vt=v0+at:v0、a为定值 t:自变量 vt:因变量 从表达式可知,vt是 t的一次函数 (2)截距:v0;斜率:a 图 2中, I 和 II 两个运动的初速度不同,其中 I 的初速度为 0, II 的初速度不为零,但是两个运动的加速度相同(a1=a2)。运动 II I的初速度也不为 0,但是加速度大于 I 和 II 。 二、位移 1、公式: S=v0t+at2 反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。 若 v0=0,则:S=at2 2、图象 在匀速直线运动中,可用 v-t图线与横轴所包围的面积,求出物体在一段时间内位移的大小。此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面积即为该运动经过时间 t1的位移。根据几何关系也可以得到位移公式的证明。 例 1、物体以 v0冲上斜面(设斜面无限长),到最高点速度为零,如图为物体的运动图象,据图象: (1)物体做什么运动? (2)若 v0=10m/s,经 t1=4s速度减为 0,求物体的加速度 a=? 此过程发生的位移 S=? (3)再回到出发点需要多长时间? 分析: (1) 从0—t1物体做匀减速到零,单看回去的运动(t1~t2)是匀加速运动。从总体来看,这样的运动应该叫匀变速运动。 (2) 由公式a= ,可以求出a=-2.5m/s2 S=v0t+at2=10×4+ (-2.5)×42=20m (3) 物体再回到原位置,位移 S=0, S=0 v0t+ at2=0t=8s。通过分析,“8s”是符合题意的。 从图象来看,回到原点 S=0,即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看,两个三角形全等。也可以看出应该是8s。 例 2、如图所示,分析: (1)两个质点分别做什么运动? (2)I、II质点运动的加速度分别多大? (3)前 4s 两质点的位移分别为多大? 解析: (1)v0=0 的匀加速直线运动 (2)aI=5m/s2,aII=2.5m/s2 (3)SI=40m,SII=20m 注意: 1.aI比 aII大一倍可以从两方面理解: Ⅰ:相同的速度变化所用的时间差一半 Ⅱ:相同的时间内速度变化差一半 2.从图象看,位移为两个三角形的面积。 例 3、一汽车上坡时以v=20m/s,遇到障碍刹车,加速度的大小为 4m/s2,求汽车在 6s 内通过的位移为多少?(汽车距刹车点多远) 错解: S=v0t+ at2=20×6+×(-4)×36=48m 注意: 以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态...

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