加速度位移公式例题

请输入你的答案...一、速度 1、公式： a= vt=v0+at 反映出做匀变速直线运动的物体的瞬时速度如何随时间而变化 若 v0=0，则：vt=at 2、图象（速度-时间图象）,见图 1。 （1）vt=v0+at：v0、a为定值 t：自变量 vt：因变量 从表达式可知，vt是 t的一次函数 （2）截距：v0；斜率：a 图 2中， I 和 II 两个运动的初速度不同，其中 I 的初速度为 0， II 的初速度不为零，但是两个运动的加速度相同（a1=a2）。运动 II I的初速度也不为 0，但是加速度大于 I 和 II 。 二、位移 1、公式： S=v0t+at2 反映出做匀变速直线运动的物体的位移如何随时间而变化。 若 v0=0，则：S=at2 2、图象 在匀速直线运动中，可用 v-t图线与横轴所包围的面积，求出物体在一段时间内位移的大小。此种方法对匀变速直线运动同样适用。图1中阴影部分面积即为该运动经过时间 t1的位移。根据几何关系也可以得到位移公式的证明。 例 1、物体以 v0冲上斜面（设斜面无限长），到最高点速度为零，如图为物体的运动图象，据图象： （1）物体做什么运动？ （2）若 v0=10m/s，经 t1=4s速度减为 0，求物体的加速度 a=? 此过程发生的位移 S=? （3）再回到出发点需要多长时间？ 分析： （1） 从0—t1物体做匀减速到零，单看回去的运动（t1～t2）是匀加速运动。从总体来看，这样的运动应该叫匀变速运动。 （2） 由公式a= ，可以求出a=－2.5m/s2 S=v0t+at2=10×4+ (-2.5)×42＝20m （3） 物体再回到原位置，位移 S=0， S=0 v0t+ at2=0t=8s。通过分析，“8s”是符合题意的。 从图象来看，回到原点 S=0，即时间轴上下两部分面积相等。从图中来看，两个三角形全等。也可以看出应该是8s。 例 2、如图所示，分析： （1）两个质点分别做什么运动？ （2）I、II质点运动的加速度分别多大？ （3）前 4s 两质点的位移分别为多大？ 解析： （1）v0=0 的匀加速直线运动 （2）aI=5m/s2，aII=2.5m/s2 （3）SI=40m，SII=20m 注意： 1．aI比 aII大一倍可以从两方面理解： Ⅰ：相同的速度变化所用的时间差一半 Ⅱ：相同的时间内速度变化差一半 2．从图象看，位移为两个三角形的面积。 例 3、一汽车上坡时以v=20m/s，遇到障碍刹车，加速度的大小为 4m/s2，求汽车在 6s 内通过的位移为多少？（汽车距刹车点多远） 错解： S=v0t+ at2=20×6+×（-4）×36＝48m 注意： 以上解法是错误的。原因是刹车过程的最后状态...