动能定理的综合应用练习题含答案及解析 一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用 1．如图所示，半径为 R＝ 1 m，内径很小的粗糙半圆管竖直放置，一直径略小于半圆管内径、质量为 m＝ 1 kg 的小球，在水平恒力 F＝ 2 5 01 7N 的作用下由静止沿光滑水平面从 A 点运动到 B 点，A、B 间的距离 x＝ 1 75m，当小球运动到 B 点时撤去外力 F，小球经半圆管道运动到最高点 C，此时球对外轨的压力 FN＝ 2
6mg，然后垂直打在倾角为 θ＝ 45°的斜面上(g＝ 10 m/s2)．求： (1)小球在 B 点时的速度的大小； (2)小球在 C 点时的速度的大小； (3)小球由 B 到 C 的过程中克服摩擦力做的功； (4)D 点距地面的高度． 【答案】(1)10 m/s (2)6 m/s (3)12 J (4)0
2 m 【解析】 【分析】 对 AB 段，运用动能定理求小球在 B 点的速度的大小；小球在 C 点时，由重力和轨道对球的压力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求小球在 C 点的速度的大小；小球由 B 到 C 的过程，运用动能定理求克服摩擦力做的功；小球离开 C 点后做平抛运动，由平抛运动的规律和几何知识结合求 D 点距地面的高度． 【详解】 (1)小球从 A 到 B 过程，由动能定理得：212BFxmv 解得：vB＝ 10 m/s (2)在 C 点，由牛顿第二定律得 mg＋FN＝2cvm R 又据题有：FN＝ 2
6mg 解得：vC＝ 6 m/s
(3)由 B 到 C 的过程，由动能定理得：－mg·2R－Wf＝221122cBmvmv 解得克服摩擦力做的功：Wf＝ 12 J (4)设小球从 C 点到打在斜面上经历的时间为 t，D 点距地面的高度为 h， 则在竖直方向上有：2R－h＝ 12 gt2 由 小 球 垂 直 打 在 斜 面 上 可 知
