1 ABCabc弦股勾勾股定理（知识点） 【知识要点】 1. 勾 股 定 理 的 概 念 ： 如 果 直 角 三 角 形 的 两 直 角 边 长 分 别 为 a， b， 斜 边 长 为 c， 那 么 a2＋ b2＝ c2. 即 直 角 三 角 形 两 直 角 边 的平 方 和 等 于 斜 边 的 平 方 。 2. 勾 股 定 理 的 逆 定 理 ： 如 果 三 角 形 的 三 边 长 a， b， c 有 下 面 关 系 ： a2＋ b2＝ c2， 那 么 这 个 三 角 形 是 直 角 三 角 形 ， 其 中 c 为 斜 边 。 3. 勾 股 数 ： ①满 足 a2＋ b2＝ c2 的 三 个 正 整 数 叫 做 勾 股 数 （ 注 意 ： 若 a， b， c、 为 勾 股 数 ， 那 么ka， kb， kc 同 样 也 是勾 股 数 组 。） ②记 住 常 见 的 勾 股 数 可 以 提 高 解 题 速 度 ， 如 3 ,4 ,5 ； 6 ,8 ,1 0 ； 5 ,1 2 ,1 3 ； 7 ,2 4 ,2 5 ； 8,15,17 等 ③用 含 字 母 的 代 数 式 表 示 n组 勾 股 数 ： 221 ,2 ,1nnn （2 ,nn为 正 整 数 ）； 2221 ,22 ,221nnn nn （ n为 正 整 数 ） 2222,2,mnmn mn（,mnm ， n为 正 整 数 ） 4.命 题 、 定 理 、 证 明 ⑴ 命 题 的 概 念 ： 判 断 一 件 事 情 的 语 句 ， 叫 做 命 题 。 理 解 ： 命 题 的 定 义 包 括 两 层 含 义 ： （ 1） 命 题 必 须 是 个 完 整 的 句 子 ；（ 2） 这 个 句 子 必 须 对 某 件 事 情 做 出 判 断 。 ⑵ 命 题 的 分 类 （ 按 正 确 、 错 误 与 否 分 ） 真 命 题 （ 正 确 的 命 题 ） 命 题 假 命 题 （ 错 误 的 命 题 ） 所 谓 正 确 的 命 题 就 是 ： 如 果 题 设 成 立 ， 那 么 结 论 一 定 成 立 的 命 题 。 所 谓 错 误 的 命 题 就 是 ： 如 果 题 设 成 立 ， 不 能 证 明 结 论 总 是 成 立 的 命 题 。 ⑶ 公理 ： 人们在长 期实践中 总 结 出 来的 得到人们公认的 真 命 题 ， 叫 做 公理 。 ⑷ 定 理 ： 用 推理 的 方 法判 断 为 正 确 的 命 题 叫 做 定 理 。 ⑸ ...
