勾股定理的图形证明方法 方法一：将四个全等的直角三角形拼成如图（1）所示的正方形。 图（1）中，所以。 方法二：将四个全等的直角三角形拼成如图（2）所示的正方形。 图（2）中，所以。 方法三：将四个全等的直角三角形分别拼成如图（3）—1 和（3）—2 所示的两个形状相同的正方形。 在（3）—1 中，甲的面积=（大正方形面积）—（4 个直角三角形面积）, 在（3）—2 中，乙和丙的面积和=（大正方形面积）—（4 个直角三角形面积）, 所以，甲的面积=乙和丙的面积和，即：. 方法四：如图（4）所示，将两个直角三角形拼成直角梯形。 ，所以。 1 如图，长方体的高为 3 cm ，底面是边长为 2 cm 的正方形. 现有一小虫从顶点 A 出发，沿长方体侧面到达顶点 C处，小虫走的路程最短为多少厘米? CBADEF ACB 3、一只蚂蚁从棱长为1 的正方体纸箱的B’点沿纸箱爬到D 点，那么它所行的最短路线的长是_____________。 4、如图，小红用一张长方形纸片ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm，• 长BC•为10cm．当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F 处（折痕为AE）．想一想，此时EC 有多长？• 5．如图，将一个边长分别为4、8 的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则EB 的长是（ ）． A．3 B．4 C．5 D．5 6．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长． BCAFEDCBA B’ C’ B′ A′ C′ DCABED7、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使其落在斜边AB上，且与AE 重合，则CD 的长为 8、如图，在矩形ABCD中， ,6AB将矩形ABCD折叠，使点B 与点D 重合，C 落在C处，若21：：BEAE，则折痕EF的长为 。 9、如图，已知：点E 是正方形ABCD 的BC 边上的点，现将△DCE 沿折痕DE 向上翻折，使DC 落在对角线DB上，则EB∶CE＝_________． 10、如图，AD 是△ABC 的中线，∠ADC＝45o，把△ADC 沿AD 对折，点C 落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________． 11．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ） A.2cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm E 题5图 F B C′ B A C D A C D ACBE图1 D CBAD12、有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm ,BC=8cm ,现将直角边AC ...
