第1 节 匀变速直线运动的规律
规律总结 规律：运动学的基本公式． 知识：匀变速直线运动的特点． 方法：（1）位移与路程：只有单向直线运动时位移的大小与路程相等，除此之外均不相等．对有往返的匀变速直线运动在计算位移、速度等矢量时可以直接用运动学的基本公式，而涉及路程时通常要分段考虑． （2）初速度为零的匀变速直线运动的处理方法：通过分析证明得到以下结论，在计算时可直接使用，提高了效率和准确程度． ①从运动开始计时，t 秒末、2t 秒末、3t 秒末、…、nt 秒末的速度之比等于连续自然数之比：v 1∶v 2∶v 3∶…∶v n＝1∶2∶3∶…∶n． ②从运动开始计时，前 t 秒内、2t 秒内、3t 秒内、…、nt 秒内通过的位移之比等于连续自然数的平方之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2． ③从运动开使计时，任意连续相等的时间内通过的位移之比等于连续奇数之比：s1∶s2∶s3∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）． ④通过前 s、前 2s、前 3s…的用时之比等于连续的自然数的平方根之比：t1∶t2∶t3∶…tn＝ 1 ∶2 ∶ 3 ∶…∶n ． ⑤从运动开始计时，通过任意连续相等的位移所用的时间之比为相邻自然数的平方根之差的比：t1∶t2∶t3∶…tn＝ 1 ∶)12(－∶)23(－∶)1(－－ nn． ⑥从运动开始通过的位移与达到的速度的平方成正比：s∝v 2． 新题解答 【例1】子弹在枪膛内的运动可近似看作匀变速直线运动，步枪的枪膛长约0
80m，子弹出枪口的速度为800m／s，求子弹在枪膛中的加速度及运动时间． 解析：子弹的初速度为零，应为已知信息 ，还 有末速度、位移两 个 已知信息 ，待 求的信息 是 加速度，各 量的方向均相同 ，均设 为正值 ．选 择 方程v t2－v 02＝2as 计算． 加 速 度25222202m/s104m/
