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北京理工大学自动控制理论0408真题及解析

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phoenix tree 1 北京理工大学 2008 年自动控制理论考试试题 一:选择填空 (每小题10 分,共50 分) 1. 离散时间系统的闭环传递函数为5.02.0)2()(22zzzzKzT,以下正确的是(): (a) 对任意有限的K 值系统都是稳定的。 (b) 当且仅当-0.50闭环系统都稳定。 3. 具有非线性特性的单位负反馈系统,其前向通道中线性部分的频率特性曲线)( jG和非线性负倒特性)(1XN如图 2。图中箭头指向分别为 X 和ω 增加的方向。下述结论中正确的是( ): (a) 1M 和2M 两点都是系统稳定的自激振荡状态。 (b) BC 段是系统稳定的状态。 (c) 1MXX 和2MXX 是系统稳定的状态。 (d) 上述说法都不对。 phoenix tree 2 图2 频率特性曲线和非线性负倒特性 4. 若两个系统具有完全相同的根轨迹图,则两系统具有相同的开环传递函数(对,错)和相同的闭环传递函数(对,错)。 5. 开环最小相位系统的对数幅频特性向右移4 倍频程,则闭环系统的调节时间将(增加,不变,减小) ,超调量将(增加,不变,减小) ,稳态误差(增加,不变,减小) ,抗高频噪声干扰的能力将(增强,不变,减弱) 。 二、根轨迹方法 (20 分) 单位反馈系统如图3,其中))(1(1)(2bassssG,0a,0b为待定参数。为简便起见,图中用 R 表示 r(t)的Laplace 变换 R(s)。其余的符号亦采用这种简便记法。已知 K 为某一正数时,闭环系统的极点为-1,-1,-1。 (i) 确定参数a 和b 并由此确定 G(s)的另外两个极点。 (ii) 确定根轨迹的分离点和汇合点、根轨迹的渐近线以及根轨迹与虚轴的交点并画出根轨迹图。 (iii) 确定使闭环系统稳定的K 值。 图3 单位负反馈 三、状态空间法 (20 分) 考虑系统 )()()()()()(tdutxctytbutAxtxT phoenixtree 3 (1)其中, 020140A , 001b       , [11...

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