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phoenix tree 1 北京理工大学 2008 年自动控制理论考试试题一：选择填空（每小题10 分，共50 分） 1. 离散时间系统的闭环传递函数为5.02.0)2()(22zzzzKzT，以下正确的是（）: (a) 对任意有限的K 值系统都是稳定的。 (b) 当且仅当-0.50闭环系统都稳定。 3. 具有非线性特性的单位负反馈系统，其前向通道中线性部分的频率特性曲线)( jG和非线性负倒特性)(1XN如图 2。图中箭头指向分别为 X 和ω 增加的方向。下述结论中正确的是( ): (a) 1M 和2M 两点都是系统稳定的自激振荡状态。 (b) BC 段是系统稳定的状态。 (c) 1MXX 和2MXX 是系统稳定的状态。 (d) 上述说法都不对。 phoenix tree 2 图2 频率特性曲线和非线性负倒特性 4. 若两个系统具有完全相同的根轨迹图，则两系统具有相同的开环传递函数(对，错)和相同的闭环传递函数(对，错)。 5. 开环最小相位系统的对数幅频特性向右移4 倍频程，则闭环系统的调节时间将（增加，不变，减小），超调量将（增加，不变，减小），稳态误差（增加，不变，减小），抗高频噪声干扰的能力将（增强，不变，减弱）。二、根轨迹方法（20 分）单位反馈系统如图3，其中))(1(1)(2bassssG，0a，0b为待定参数。为简便起见，图中用 R 表示 r(t)的Laplace 变换 R(s)。其余的符号亦采用这种简便记法。已知 K 为某一正数时，闭环系统的极点为-1，-1，-1。（i）确定参数a 和b 并由此确定 G(s)的另外两个极点。（ii）确定根轨迹的分离点和汇合点、根轨迹的渐近线以及根轨迹与虚轴的交点并画出根轨迹图。（iii）确定使闭环系统稳定的K 值。图3 单位负反馈三、状态空间法 (20 分) 考虑系统 )()()()()()(tdutxctytbutAxtxT phoenixtree 3 （1）其中， 020140A , 001b       , [11...

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