北师大版七下第六章变量之间的关系导学案(备课)

教学内容：北师大版七（下）数学 第 六章 第1__节 课题：小车下滑的时间 撰稿人 ： 何鲜莹 授课班级：_____ 年级___班 课前预习案 学习目标: 通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。 教学重难点：1、能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。 2、对表格所表达的两个变量关系的理解 自学指导(教材助读): 1．观察图表并思考，逐一回答下面的问题： 支撑物高度 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 小车下滑时间 4 .2 3 3 .0 0 2 .4 5 2 .1 3 1 .8 9 1 .7 1 1 .5 9 （1）表格中的数据告诉你什么？当支撑物高度为 70 厘米时，小车下滑时间是多少？ （2）如果用 H 表示支撑物高度，T表示小车下滑时间，随着H 逐渐变大，T是如何变化的？ （3）H 增加 10 厘米时，T的变化情况相同吗？ （4）估计当 H=90 时，T的值是多少。你是怎样估计的？ 学生自主探究，查阅资料。 自学练习： 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录为下表: (1 )上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？ (2 )1 2 小时，水位是多少？ (3 )哪一时段水位上升最快？ 6 5 4 3 2 .52 水位/米 2 0 1 6 1 2 8 4 0 时间/小时 8 2 4 合作探究案（展示案） 1.通过预习检查结果，提出教学、学习建议： 自学到导读中问题(1)、(2)、(3)很容易得到解决,问题(4)是进行预测,对学生来说有一定难度,鼓励学生充分进行交流,培养他们从表格获取信息的能力。 2.质疑： (1)学生在回答问题时可能语言不够准确,教师要适当引导,鼓励学生用自己的语言进行描述。(2)对于预测,学生的回答可能有分歧,教师要发挥主动作用,对于答案1.29秒到1.35秒中任意一个值都要给予肯定。(3)让学生体会到集体的智慧、合作交流的必要性。 3.质疑探究（小组合作）： 在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间 t都在变化，它们都是变量(variable)。其中小车下滑的时间 t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量(independent variale)，小车下滑的时间 t是因变量(dependent variale)。 4.拓展提升： 1．议一议∶我国从1949 年到1999 年的人口统计数据如下...