北师大版七年级数学下册考点总结

七年级数学（下）重要知识点总结 第一章：整式的运算 一、概念 1、代数式： 2、单项式:由数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。单项式不含加减运算，分母中不含字母。 3、多项式:几个单项式的和叫做多项式。多项式含加减运算。 4、整式:单项式和多项式统称为整式。 二、公式、法则： （1）同底数幂的乘法：am﹒an=am+n（同底，幂乘，指加） 逆用： am+n =am﹒an（指加，幂乘，同底） （2）同底数幂的除法：am÷an=am-n（a≠0）。（同底，幂除，指减） 逆用：am-n = am÷an（a≠0）（指减，幂除，同底） （3）幂的乘方：（am）n =amn（底数不变，指数相乘） 逆用：amn =（am）n （4）积的乘方：（ab）n=anbn 推广： 逆用， anbn =（ab）n（当 ab=1 或-1 时常逆用） （5）零指数幂：a0=1（注意考底数范围 a≠0）。 （6）负指数幂：11( )(0)pppaaaa (底倒，指反) （7）单项式与多项式相乘：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 （8）多项式与多项式相乘：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb 。 （9）平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 公式特点：（有一项完全相同，另一项只有符号不同，结果=22()相同）（不同 推广（项数变化）： 连用变化： （10）完全平方公式： 222222()2,()2,abaabbabaabb 逆用：2222222() ,2() .aabbabaabbab 完全平方公式变形（知二求一）： 222()2ababab 222()2ababab 222212 [()() ]ababab 22222212()2()2[()() ]ababababababab22()()4ababab 2214 [()() ]ababab 完全平方和公式中间项= 完全平方差公式中间项= 完全平方公式中间项= 例如：229x+mxy+4y是一个完全平方和公式，则m = ；是一个完全平方差公式，则m = ；是一个完全平方公式，则m = ； （11）多项式除以单项式的法则:().abcmambmcm （12）常用变形：221((nnxyxy2n2n+1）=(y-x), ）=-(y-x) 第二章 平行线与相交线 一、余角与补角 1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中一个角是另一个角的余角。 2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中一个角是另一个角的补角。 3、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。 二、对顶角 1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。 2、一...