第1 页 共3 2 页 等腰三角形（基础）知识讲解 【学习目标】 1
了解等腰三角形、等边三角形的有关概念, 掌握等腰三角形的轴对称性； 2
掌握等腰三角形、等边三角形的性质，会利用这些性质进行简单的推理、证明、计算和作图． 3
理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法及其证明过程
通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力
理解反证法并能用反证法推理证明简单几何题
【要点梳理】 要点一、等腰三角形的定义 1
等腰三角形 有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角
如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，△ABC 是等腰三角形，其中AB、AC 为腰，BC 为底边,∠A 是顶角，∠B、∠C 是底角． 2
等腰三角形的作法 已知线段 a,b(如图)
用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使 AB=AC=b,BC=a
作线段 BC=a； 2
分别以 B,C 为圆心，以 b 为半径画弧，两弧 相交于点A; 3
连接 AB,AC
△ABC 为所求作的等腰三角形 3
等腰三角形的对称性 (1)等腰三角形是轴对称图形； (2)∠B＝∠C； (3)BD＝CD，AD 为底边上的中线
第2 页 共3 2 页 (4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD 为底边上的高线
结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线(底边上的高线或中线)所在的直线是它的对称轴
等边三角形 三条边都相等的三角形叫做等边三角形
也称为正三角形
等边三角形是一类特殊的等腰三角形，有三条对称轴，每个角的平分线(底边上的高线或中线)所在的直线就是它的对称轴
要点诠释：（1）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）
∠A＝180°－2∠B，
