北师大版九年级数学下册知识点归纳总结

图1新北师大版九年级数学下册知识点总结第一章 直角三角形边的关系一．锐角三角函数1.正切：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A 的对边与邻边的比叫做∠A 的正切．．，记作tanA，即的邻边的对边AAAtan;①tanA 是一个完整的符号，它表示∠A 的正切，记号里习惯省去角的符号“∠”；②tanA 没有单位，它表示一个比值，即直角三角形中∠A 的对边与邻边的比；③tanA 不表示“tan”乘以“A”；④初中阶段，我们只学习直角三角形中，∠A 是锐角的正切；⑤tanA 的值越大，梯子越陡，∠A 越大；∠A 越大，梯子越陡，tanA 的值越大。2.正弦．．：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A 的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA，即斜边的对边AAsin;3.余弦：定义：在Rt△ABC中，锐角∠A 的邻边与斜边的比叫做∠A 的余弦，记作cosA，即斜边的邻边AAcos;锐角A 的正弦、余弦和正切都是∠A 的三角函数当锐角A 变化时，相应的正弦、余弦和正切之也随之变化。二．特殊角的三角函数值30 º45 º60 ºsinα212223图2第 1页hi=h:llABC第2页图4三．三角函数的计算1. 仰角:当从低处观测高处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为仰角．．2. 俯角：当从高处观测低处的目标时，视线与水平线所成的锐角称为俯角．．3.规律：利用特殊角的三角函数值表，可以看出，(1)当角度在0°～90°间变化时，正弦值、正切值随着角度的增大(或减小)而增大(或减小)；余弦值随着角度的增大(或减小)而减小(或增大)。(2)0≤sinα≤1，0≤cosα≤1。4.坡度：如图2，坡面与水平面的夹角叫做坡角坡角的正切称为坡度．．．．．．．．．．．(或坡比．．)。用字母 i表示，即Alhitan5.方位角：从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角．．．。如图3，OA、OB、OC 的方位角分别为45°、135°、225°。6.方向角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于 90°的水平角，叫做方向角．．．。如图4，OA 、OB 、OC 、OD 的方向角分别是；北偏东 30°，南偏东 45°(东南方向)、南偏西为60°，北偏西 60°。7.同角的三角函数间的关系：cosα232221tanα3313第 3页①互余关系sinA=cos(90°－A)、cosA=sin(90°－A)②平方关系：③商数关系：8.解直角三角形：在直角三角形中，除直角外，一共有五个元素，即三条边和二个锐角。由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形（须知一条边）。9.直角三角形变焦关系：在△A...