平行线与相交线 一、余角和补角： 1、余角：如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角。 性质：同角或等角的余角相等。 2、补角：如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。 性质：同角或等角的补角相等。 二、对顶角：把两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且角的两边互为反向延长线的两个角叫做对顶角。 对顶角的性质：对顶角相等。 注意：（1）互为余角、互为补角表明的只是两个角之间的度量关系，而与这两个角的位置无关；（2）只有当两条直线相交时，才能产生对顶角，且对顶角是成对出现的； 三、同位角、内错角、同旁内角： 直线AB，CD 与EF 相交（或者说两条直线AB，CD 被第三条直线EF 所截），构成八个角。其中∠1 与∠5 这两个角分别在 AB，CD 的上方，并且在 EF 的同侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角；∠3 与∠5 这两个角都在 AB，CD 之间，并且在 EF 的异侧，像这样位置的两个角叫做内错角；∠3 与∠6 在直线AB，CD之间，并侧在 EF 的同侧，像这样位置的两个角叫做同旁内角。 四、平行线的判定： 1、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行。简称：同位角相等，两直线平行。 2、两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么两直线平行。简称：内错角相等，两直线平行。 3、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么两直线平行。简称：同旁内角互补，两直线平行。 补充平行线的判定方法： （1）平行于同一条直线的两直线平行。 （2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。 （3）平行线的定义。 五、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角相等。 （2）两直线平行，内错角相等。 （3）两直线平行，同旁内角互补。 六、尺规作图： 1、作一条线段等于已知线段。 2、作一个角等于已知角。 1.两条直线相交，有_____对对顶角，三条直线两两相交，有_____对对顶角. 2.如图1，直线AB、CD 相交于点O，OB 平分∠DOE，若∠DOE=60°，则∠AOC 的度数是______________. 3.已知∠AOB=40°，OC 平分∠AOB，则∠AOC的补角等于_____. 4.如图2，若 l1∥l2，∠1=45°，则∠2=_____. 图1 图2 图3 5.如图3，已知直线a∥b,c∥d，∠1=115°，则∠2=_____，∠3=_____. 6.一个角的余角比这个角的补角小_____. 7.如图4，已知直线AB、CD、EF 相交于点O，∠1=95° ，∠2=32°，则∠BOE=_____. 图4 图5 8.如图5，∠1=82°，∠2=98...
