塑性变形时的应力应变关系VIP免费

§3.5塑性变形时的应力应变关系变形时的应力与应变之间的关系—本构关系，其数学表达式—本构方程（物理方程）。一、弹性应力应变关系单向拉伸和扭转时hgbkdcpodcp12G1E11;211;211;2xxyzxyxyyyxzyzyzzzxyzxzxEGEGEG一般应力状态下的广义虎克定律21EG★12xyzxyzE12mmE体积变化率12123xyzmxyzEE112112xmxyzmxmxmEEEG111;;222xxyyzzGGG12ijijG1122mijijimiijjjGE12123xyzmxyzEE形状变化12ijijG12yxyyzxzxzxyzxyyzzxG12xyyzxyyzzxzxxyyzzxxyyzzxG2224yzyzG2224zxzxG2224xyxyG222222162xyyzzxxyyzzx等效应力（应力强度）弹性变形时应力应变关系的特点应力与应变成线性关系，是一一对应的关系；弹性变形是可逆的，加载与卸载的规律完全相同；弹性变形时应力球张量是物体产生体积变化，泊松比<0.5；弹性变形应力主轴与应变主轴重合。2222222222222621612xyyzzxxyyzzxxyyzzxxyyzzxGE2222221621ixyyzzxxyyzzx321iiE应变强度二、塑性应力应变关系的特点塑性应力应变关系的特点应力与应变关系是非线性的关系，不是一一对应的关系；塑性变形是不可逆的、不可恢复的，加载与卸载的规律不相同；塑性变形时可认为体积不变，应变球张量等于零，泊松比=0.5；塑性变形全量应变主轴与应力主轴不重合。bkdcoaa序号加载路径最终应力状态全量应变状态明1OAC比例加载应力应变对应，主轴重合2OAC(E,J)F应力改变，应变未改变，主轴不重合3OBD比例加载应力应变对应，主轴重合4OBDIF应力改变，应变未改变，主轴不重合5OF'F比例加载应力应变对应，主轴重合CC2C2CC2C2CFFD45°FFFF45°DD45°DDDDF2F2F塑性应力应变关系特点的说明三、塑性变形的增量理论增量理论（流动理论）—描述应力与应变增量或应变速率之间的关系，与加载历史无关。1、列维－密席斯(Levy-Mises)理论1871年，Levy；1913年，Mises。材料是理想刚塑性材料，即，；材料符合密席斯屈服准则，即；每一加载瞬间，应力主轴与应变增量主轴重合；塑性变形时体积不变，即和；应变增量与应力偏量成正比（列维－密席斯方程）。Sd0eijddpijij123dddddd0xyzddijijddijijd为瞬时非负比例常数，随变形过程变化，卸载时d＝0。ddijijdddddddyxyyzxzxzxyzxyyzzx233112122331ddddddddddddddxyyzzxxyyzzxd?222222222dddddddddxyxyyzyzzxzx2222222226d6d6d6d6d6dxyxyyzyzzxzx2222222229dddddd6dddd2d2xyyzzxxyyzzx3dd2ddijij13mxyz3dd2d13dd;d22d13dd;d22d13dd;d22xxxyxyxyyyzxyzyzzzxyzxzx...