回归分析例题SPSS求解过程

回归分析例题SPSS 求解过程 1、 一元线性回归 SPSS 求解过程： 判别：xy2 0 2.01 7 3.2ˆˆˆ10，且x与y的线性相关系数为R=0.951 ，回归方程的F 检验值为75.559，对应F 值的显著性概率是0.000<0.05,表示线性回归方程具有显著性 ，当对应F 值的显著性概率>0.05,表示回归方程不具有显著性。每个系数的t 检验值分别是3.017 与8.692，对应的检验显著性概率分别为：0.017（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。 二、一元非线性回归 SPSS 求解过程： 1、Y 与 X 的二次及三次多项式拟合： 所以，二次式为：20 2 9.07 4 0 8.00 9 2 7.6xxY 三次式为：320 0 4 6.01 5 3 4.07 0 6 8.11 1 8.4xxxY 2、把 Y 与 X 的关系用双曲线拟合： 作双曲线变换：xVyU1,1 判别：VU131.0082.0，xVyU1,1，V 与U 的相关系数为R=0.968，回归方程系数的F 检验值为196.227，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是440514 与14.008，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。 3 、把 Y 与X 的关系用倒指数函数拟合： xbaeY ，则xbaY1lnln 令 U1=LN（Y），V1=V=1/x,有 U1=c+b V1. 判别：VU111.1458.21，xVyU/1,ln1，V 与1U 的相关系数为R=0.979，回归方程的F 检验值为303.190，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是195.221 与-17.412，对应的检验显著性概率分别为：0.000（<0.05）和0.000（<0.05），即否定0H ，也就是线性假设是显著的。 三、多元线性回归 判别：321036.0108.0161.0695.0xxxy， 321,,xxx与y 的复相关系数为R=0.582，回归方程的F 检验值为7.702，对应F 值的显著性概率是0.000（<0.05）,表示线性回归方程具有显著性 ，每个系数的t 检验值分别是0.803、2.663、2.876 与3.401，对应的检验显著性概率分别为：0.426（>0.05）、0.011（<0.05）、0.006（<0.05）和 0.001（<0.05），即对于3,2,1,0:0iHi，否定0H ，也就是Y 关于各自变量的线性假设是显著的，而对于0:00H，接受0H 。 书解特点： 01.0，1x 关于 y 的线性关系不显著（Sig=0.011>0.01）,剔除1x ，结果是： 由于结果中又出现2x 关于y 的线性关系不显著（Sig=0.278>0.01）,剔除2x ，结果是： 显然， 3x 关于y 的线性关系显著（Sig=0.001<0.01）